专题01 数据的收集、整理与描述（考点清单+11种题型解读）-2023-2024学年八年级数学下学期期中考点大串讲（苏科版）

清单01 数据的收集、整理与描述 （11种题型解读） 统计图 图形 优点 缺点 常见结论 条形统计图 1）能清楚地表示出每个项目中的具体数目. 2）易于比较数目之间的差别. 对于条形统计图，人们习惯于由条形柱的高度看相应的数据，即条形柱的高度与相应的数据成正比，若条形柱的高度与数据不成正比，就容易给人造成错觉. 各组数量之和=总数 扇形统计图 能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比. 在两个扇形统计图中，若一个统计图中的某一个量所占的百分比比另一个统计图中的某个量所占的百分比多，这样容易造成第一个统计量比第二个统计量大的错误理解. 各部分百分比之和=100%； 各部分圆心角的度数=相应百分比×360° 折线统计图 能清楚的反映各数据的变化趋势. 在折线图中，若横坐标被“压缩”，纵坐标被“放大”，此时的折线统计图中的统计量变化量变化明显，反之，统计量变化缓慢. 各种数量之和=样本容量 频数分布直方图 直观显示各组频数的分布情况，易于显示各组之间频数的差别 各组数量之和=样本容量; 各组频率之和=1; 数据总数×相应的频率=相应的频数 步骤： ①计算数据的最大值与最小值的差. ②选取组距，确定组数. ③确定各组的分点. ④列频数分布表. ⑤画出频数直方图. 【易错易混】 1. 条形统计图中每个小长方形的高即为该组对象数据的个数（频数），各小长方形的高之比等于相应的个数（频数）之比. 2. 扇形统计图中，用圆代表总体，扇形的大小代表各部分数量占总体数量的百分数，但是没有给出具体数值，因此不能通过两个扇形统计图来比较两个统计量的多少. 3. 在利用折线统计图比较两个统计量的变化趋势时，要保证两个图中横、纵坐标的一致性，即坐标轴上同一单位长度所表示的意义应该一致. 4. 画频数分布直方图时，分组要遵循三个原则：不空，即该组必须有数据；不重，即一个数据只能在一个组；不漏，即不能漏掉某一个数据. 【考点题型一】调查收集数据的过程与方法 1．（23-24八年级上·重庆万州·期末）万州区教师进修学院为了督查国家双减政策的落实情况，现调查某校学生每日睡眠时长问题，选用下列哪种方法最恰当（    ） A．查阅文献资料 B．对学生问卷调查 C．上网查询 D．对校领导问卷调查 2．（23-24八年级上·河南开封·期末）某数学小组想了解本校1800余名学生对数学的喜爱情况，现拟定以下步骤进行调查：①从每班随机抽取10人进行调查；②设计对数学喜爱情况的调查问卷；③利用样本估计总体得出调查结论；④对得到结果进行记录整理．其中排序正确的是（    ） A．①②③④ B．②①④③ C．②①③④ D．①④②③ 3．（22-23八年级下·江苏徐州·期中）实施“双减”政策后，为了解我县初中生每天完成家庭作业所花时间及质量情况，根据以下四个步骤完成调查：①收集数据；②分析数据；③制作并发放调查问卷；④得出结论，提出建议和整改意见．你认为这四个步骤合理的先后排序为（    ） A．①②③④ B．①③②④ C．③①②④ D．②③④① 【考点题型二】判断全面调查与抽样调查 概念 优缺点 全面调查 （普查） 为特定的目的对全部考察对象进行的调查，叫做全面调查. 优点：收集到的数据全面、准确 缺点：一般花费多、工作量大，耗时长 抽样调查 抽取一部分对象进行调查，根据调查样本数据推断全体对象的情况叫抽样调查. 优点：调查范围小，花费少、工作量较小，省时. 缺点：抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度. 【使用抽象调查时的注意事项】抽样时注意样本的代表性和广泛性． 【小技巧】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．所以要根据调查目的、调查对象等因素，合理选择调查方法，不能凭主观臆想随意选择． 1．（23-24八年级上·山东济南·期末）下列调查中，最适合采用普查的是（    ） A．调查我国初中生的周末阅读时间 B．调查大明湖的水质情况 C．调查某品牌汽车的抗撞击能力 D．调查“神舟十七号”飞船各零部件的合格情况 2．（23-24八年级上·四川成都·期末）下列调查中，适合进行普查的是（    ） A．《新闻联播》电视栏目的收视率 B．某小型企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小调查 C．一批灯泡的使用寿命 D．环保部门对长江某段水域的污染情况的调查 3．（23-24八年级上·福建厦门·期中）下面调查方式中，合适的是（    ） A．调查长江的水质情况，采用抽样调查的方式 B．调查你所在班级同学的视力情况，采用抽样调查的方式 C．要了解全市初中学生的业余爱好，采用全面调查