2.4 用尺规作角 （分层练习，五大类型）-2023-2024学年七年级数学下册同步精品课堂（北师大版）

专题2.4 用尺规作角（分层练习，两大类型） 考查题型一、利用尺规作图 1．如图，点P在射线BA上，作∠BPD，且∠BPD＝∠B，你能作几个符合条件的角？把它们都作出来．（不写作法，保留作图痕迹） 2．按照如图中所画出的图形写出相应的几何语言： 考查题型二、利用尺规作图解决实际问题 3．如图，已知△ABC，请利用尺规作图法在AC上求作一点P，使得BP平分∠ABC．（保留作图痕迹，不写作法） 4．（1）如图①，已知：∠AOB． 求作：一个角，使它等于∠AOB， 步骤如下： ①作射线O′A′ ②以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点C、D； ③以O′为圆心，OC的长为半径画弧，交O′C′与′C′； ④以C′为圆心，CD长为半径画弧，交前弧于D′； ⑤过点D′作射线O′B′； ∠A′O′B′就是所求作的角． （2）如图②，利用直尺和圆规，作经过点P且与AB平行的直线CD． 一、单选题 1．下列画图语句中，正确的是（　　） A．画射线OP＝3cm B．画出A、B两点的距离 C．延长射线OA D．连接A、B两点 2．尺规作图是指（　　） A．用直尺和圆规作图 B．用直尺规范作图 C．用刻度尺和圆规作图 D．用没有刻度的直尺和圆规作图 3．尺规作图的画图工具是（　　） A．刻度尺、量角器 B．三角板、量角器 C．直尺、量角器 D．没有刻度的直尺和圆规 4．按下列条件画三角形，能唯一确定三角形状和大小的是（　　） A．三角形的一个内角为60°，一条边长为3cm B．三角形的两个内角为30°和70° C．三角形的两条边长分别为3cm和5cm D．三角形的三条边长分别为4cm、5cm和8cm 5．用一把带有刻度的直角尺，（1）可以画出两条平行线；（2）可以画出一个角的平分线；（3）可以确定一个圆的圆心．以上三个判断中正确的个数是（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 6．以下作图，用一对三角尺不能办到的是（　　） A．画一个45°的角，再把它三等分 B．画一个15°的角，再把它三等分 C．画一个周角，再把它三等分 D．画一个平角，再把它三等分 7．直线a∥b，点A是直线a上的一个动点，若该点从如图所示的A点出发向右运动，那么△ABC的面积（　　） A．变大 B．变小 C．不变 D．不确定 8．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，要求用圆规和直尺作图，把它分成两个三角形，其中一个三角形是等腰三角形．其作法错误的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．只能使用 　 　和 　 　这两种工具去作几何图形的方法称为尺规作图． 10．如图，∠1+∠2＝180°，∠4＝70°，则∠3＝　 　． 11．已知∠AOB＝65°，以OB为边作∠BOC＝32°，则∠AOC＝　 　． 12．下列语句：①作∠AOB＝3∠α；②以点O为圆心作弧；③以点A为圆心，线段a的长为半径作弧；④作∠ABC，使∠ABC＝∠α+∠β．其中错误的为 　 　．（填序号即可） 13．下列语句表示的图形是（只填序号） ①过点O的三条直线与另条一直线分别相交于点B、C、D三点：　 　． ②以直线AB上一点O为顶点，在直线AB的同侧画∠AOC和∠BOD：　 　． ③过O点的一条直线和以O为端点两条射线与另一条直线分别相交于点B、C、D三点：　 　． 14．已知，∠AOB．求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB．作法： （1）以　 　为圆心，　 　为半径画弧．分别交OA，OB于点C，D． （2）画一条射线O′A′，以　 　为圆心，　 　长为半径画弧，交O′A′于点C′， （3）以点　 　为圆心　 　长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点D′． （4）过点　 　画射线O′B′，则∠A′O′B′＝∠AOB． 三、解答题 15．按照下面语句画出图形： （1）点A在直线l上； （2）直线AB与直线CD交于点O． 16．如图所示，已知∠α，∠β（∠β＞∠α），求作一个角，使它等于∠β与∠α的差． 17．如图，点E为∠ABC边BC上一点，过点E作直线MN，使MN∥AB． 18．小亮的一张地图上有A、B、C三个城市，但地图上的C城市被墨迹污染了（如图），但知道∠BAC＝∠1，∠ABC＝∠2，请你用尺规作图法帮他在如图中确定C城市的具体位置．（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） 19．如图，利用尺规，在△ABC的边AC上方作∠CAE＝∠ACB，在射线AE上截取AD＝BC，连接CD，并证明：CD∥AB（尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题2.4 用尺规作角（分层练习，两大类型） 考查题型一、利用尺规作图 1．如图，点P在射线BA上，作∠BP