8.2.3 第1课时 解一元一次不等式-【黄冈100分闯关】2022-2023学年七年级数学下册作业课件(华东师大版2012)

8．2　解一元一次不等式 8．2.3　解一元一次不等式 第1课时　解一元一次不等式 数学 七年级下册 华师版 100分闯关 B 4 D B D B x≥5 －6 x≥－7 1 C A D 知识点1：一元一次不等式的定义 1．下列各式中，是一元一次不等式的是( ) A．2x＋3y－1＜0 B．－3x＜6 C．2x＋3＝7 D． eq \f(1,x) －2＞4 2．(郑州中原区月考)已知 eq \f(1,2) (m＋4)x|m|－3＋6＞0是关于x的一元一次不等式，则m的值为__________． 知识点2：解一元一次不等式 3．(2022·株洲)不等式4x－1＜0的解集是( ) A．x＞4 B．x＜4 C．x＞ eq \f(1,4) D．x＜ eq \f(1,4) 4．(2022·嘉兴)不等式3x＋1＜2x的解集在数轴上表示正确的是( ) 5．下列不等式 eq \f(2＋x,3) ＞ eq \f(2x－1,5) 的变形过程：①去分母，得5(2＋x)＞3(2x－1)；②去括号，得10＋5x＞6x－3；③移项，得5x－6x＞－3－10；④系数化为1，得x＞13.其中错误的步骤是( ) A．① B．② C．③ D．④ 6．不等式6－4x≥3x－8的非负整数解的个数为( ) A．2 B．3 C．4 D．5 7．(2022·安徽)不等式 eq \f(x－3,2) ≥1的解集为__________． 8．(南阳方城县期末)不等式－2x－4≤3的所有负整数解的和是_______． 9．若代数式4x＋13的值不小于代数式2x－1的值，则x的取值范围是___________． 10．解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来： (1)(2022·百色)2x＋3≥－5； 解：移项，得2x≥－5－3，合并同类项，得2x≥－8，两边同时除以2，得x≥－4，解集在数轴上表示为： (2)(南阳卧龙区期末)3x＞5(x＋1)－1. 解：去括号，得3x＞5x＋5－1.移项，得3x－5x＞5－1.合并同类项，得－2x＞4.系数化为1，得x＜－2.解集在数轴上表示为： 11．小明解不等式 eq \f(1＋x,2) － eq \f(2x＋1,3) ≤1的过程如图．请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程． 解：去分母，得3(1＋x)－2(2x＋1)≤1.① 去括号，得3＋3x－4x＋1≤1.② 移项，得3x－4x≤1－3－1.③ 合并同类项，得－x≤－3.④ 两边都除以－1，得x≤3.⑤ 解：错误的步骤是①②⑤，正确的解答过程如下：去分母，得3(1＋x)－2(2x＋1)≤6.去括号，得3＋3x－4x－2≤6.移项，得3x－4x≤6－3＋2.合并同类项，得－x≤5.两边都除以－1，得x≥－5 12．(郑州期中)若关于x的不等式－2x＋a≥3的解集如图所示，则a的值是_______． 13．(南阳唐河县期末)若关于x的方程x－2＋3k＝ eq \f(x＋k,3) 的解是正数，则k的取值范围是( ) A．k＞ eq \f(3,4) B．k≥ eq \f(3,4) C．k＜ eq \f(3,4) D．k≤ eq \f(3,4) 14．阅读理解：我们把 eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(a　b,c　d)) 称为二阶行列式，规定它的运算法则为 eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(a　b,c　d)) ＝ad－bc，例如 eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(1　3,2　4)) ＝1×4－2×3＝－2.若 eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(2　3－x,1　　x)) ＞0，则( ) A．x＞1 B．x＜－1 C．x＞3 D．x＜－3 15．(安阳内黄县期末)若关于x，y的二元一次方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋y＝1＋a，,x＋3y＝3)) 的解满足x＜y，则a的取值范围是( ) A．a＞－3 B．a＜－3 C．a＞2 D．a＜2 16．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来： (1) eq \f(3,2) x－1＞2x； 解：移项，得 eq \f(3,2) x－2x＞1.合并同类项，得－ eq \f(1,2) x＞1.系数化为1，得x＜－2.解集在数轴上表示为： (2) eq \f(5x－1,3) －x≥1； 解：去分母，得5x－1－3x≥3.移项、合并同类项，得2x≥4.系数化为1，得x≥2.解集在数轴上表示为