专题(4) 解含参二元一次方程组-【黄冈100分闯关】2022-2023学年七年级数学下册作业课件(华东师大版2012)

数学 七年级下册 华师版 第7章　一次方程组 100分闯关 专题(四)　解含参二元一次方程组 －1 类型一　已知二元一次方程组解的关系求参数值 把方程组中的参数看成已知数，然后解这个方程组，再根据方程组解的关系，建立以参数为未知数的方程(组)，解这个方程(组)即可求得参数值． 1．【整体思想】已知关于x，y的二元一次方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋3y＝k，,x＋2y＝－1)) 的解互为相反数，则k的值为__________. 2．已知关于x，y的二元一次方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2y＝3m，,x－y＝9m)) 的解也是二元一次方程3x＋2y＝17的解，求m的值． 解：解二元一次方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2y＝3m，,x－y＝9m，)) 得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝7m，,y＝－2m.)) 将 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝7m，,y＝－2m)) 代入二元一次方程3x＋2y＝17中，得21m－4m＝17，解得m＝1 类型二　根据两个方程组同解求参数值 两个方程组的解相同，其实就是说这两个方程组的解是这四个方程的公共解．解这种问题的常用方法是：先将两个不含参数的二元一次方程结合起来组成一个方程组，求出该方程组的解．再将所求的解代入到另两个含参数的方程中进行求解得出参数的值． 3．(洛阳洛宁县期中)当m，n分别取何值时，方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x－2y＝4，,mx＋ny＝7)) 与 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2mx－3ny＝19，,5y－x＝3)) 的解相同？ 解：联立 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x－2y＝4，①,－x＋5y＝3，②)) ①＋②×3，得13y＝13，解得y＝1.把y＝1代入②，得x＝2.把 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝1)) 代入方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(mx＋ny＝7，,2mx－3ny＝19，)) 得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2m＋n＝7，,4m－3n＝19，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＝4，,n＝－1)) 类型三　根据方程组的错解求参数值 看错方程组中某个未知数的系数，所得的解是方程组中不含此系数的方程的解，故可把解代入不含此系数的方程中，构建新的方程求解． 4．解方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(ax＋by＝－3，,cx－4y＝－6)) 时，小明把c写错，得到错解 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－5，,y＝－1，)) 而正确的解是 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝1.)) 求a，b，c的值． 解：把 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－5，,y＝－1)) 和 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝1)) 分别代入ax＋by＝－3，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－5a－b＝－3，,2a＋b＝－3.)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝2，,b＝－7，)) 把 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝1)) 代入cx－4y＝－6，得2c－4＝－6.解得c＝－1.∴a＝2，b＝－7，c＝－1 5．(新乡卫辉市期中)甲、乙两人同时解方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(mx＋y＝5，①,2x－ny＝13，②)) 甲解题看错了①中的m，解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝\f(7,2)，,y＝－2，)) 乙解题时看错②中的n，解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝－7.)) 试求原方程组的解． 解：把 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝\f(7,2)，,y＝－2)) 代入②，得7＋2n＝13，解得n＝3.把 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝－7)) 代入①，得3m－7＝5，解得m＝4.把m＝4，n＝3代入方程组，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4x＋y＝5，①,2x－3y＝13.②)) ①×3＋②，得14x＝28，解得x＝2.把x＝2代入①，得y＝－3.∴原方程组的解为 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2,y＝－3)) $$