期中测试-【黄冈100分闯关】2022-2023学年七年级数学下册单元测试(华东师大版2012)

期中测试 时间：100分钟　　满分：120分 　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　 　　　　　　　 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列方程是一元一次方程的是( D ) A．－2＝0 B．x－3＝2y C．y2＝3x－1 D．x＋5＝7 2．若关于x的方程6n＋4x＝7x－3m的解是x＝1，则m和n满足的关系式是( B ) A．m＋2n＝－1 B．m＋2n＝1 C．m－2n＝1 D．3m＋6n＝11 3．已知mx－3y＝2x＋6是关于x，y的二元一次方程，则m的值应满足( D ) A．m≠0 B．m≠3 C．m≠－2 D．m≠2 4．解方程1－＝，去分母得( B ) A．1－x－3＝3x B．6－x－3＝3x C．6－x＋3＝3x D．1－x＋3＝3x 5．(2022·娄底)不等式组的解集在数轴上表示正确的是( C ) 6．某商品涨价30%后欲恢复原价，则必须降价约( D ) A．20% B．21% C．22% D．23% 7．若关于x，y的方程组的解满足方程2x＋3y＝6，则k的值为( C ) A．－ B．－ C． D． 8．若关于x的一元一次不等式组的解集是x＜5，则m的取值范围是( C ) A．m≤5 B．m＞5 C．m≥5 D．m＜5 9．已知x＋4y－3z＝0，且4x－5y＋2z＝0，则x∶y∶z为( A ) A．1∶2∶3 B．1∶3∶2 C．2∶1∶3 D．3∶1∶2 10．(2022·成都)中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样一个题目：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？其大意是：用九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果，其中四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个．问：苦、甜果各有几个？设苦果有x个，甜果有y个，则可列方程组为( A ) A． B． C． D． 二、填空题(每小题3分，共15分) 11．把方程3x－y＝5改成用含x的代数式表示y为y＝__3x－5__． 12．已知2xayb与－7xb－3y4是同类项，则ab＝__1__． 13．若关于x的方程kx－1＝2x的解为正数，则k的取值范围是__k＞2__． 14．(2022·大连)我国古代著作《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有共买豕，人出一百，盈一百；人出九十，适足．”其大意是：“今有人合伙买猪，每人出100钱，则会多出100钱；每人出90钱，恰好合适．”若设共有x人，根据题意，可列方程为__100x－90x＝100__. 15．已知关于x，y的方程组给出下列结论：①是方程组的解；②无论a取何值，x，y的值都不可能互为相反数；③当a＝1时，方程组的解也是方程x＋y＝4－a的解；④x，y都为自然数的解有4对．其中正确的是__②③④__． 三、解答题(共75分) 16．(8分)(2022·攀枝花)解不等式：(x－3)<－2x. 解：去分母，得3(x－3)<2－12x，去括号，得3x－9<2－12x，移项、合并同类项，得15x<11.化系数为1，得x< 17．(9分)解方程：－1＝. 解：去分母，得3(3x－1)－12＝2(5x－7).去括号，得9x－3－12＝10x－14.移项，得9x－10x＝－14＋3＋12.合并同类项，得－x＝1.两边都除以－1，得x＝－1 18．(9分)(2022·宁夏)解不等式组： 解：解不等式①，得x≤1，解不等式②得：x＞－1，∴不等式组的解集是－1＜x≤1 19．(9分)(2022·威海)解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 解：解不等式①，得x≤5，解不等式②，得x>2，∴原不等式组的解集为2＜x≤5，把解集在数轴上表示为 20．(9分)(2022·张家界)张吉怀高铁开通后，张家界到怀化的运行时间由原来的3.5小时缩短至1小时，运行里程缩短了40千米．已知高铁的平均速度比普通列车的平均速度每小时快200千米，求高铁的平均速度． 解：设高铁的平均速度为x km/h，则普通列车的平均速度为(x－200) km/h，由题意，得x＋40＝3.5(x－200)，解得x＝296，答：高铁的平均速度为296 km/h 21．(10分)(贺州中考)为了提倡节约用水，某市制定了两种收费方式：当每户每月用水量不超过12 m3时，按一级单价收费；当每户每月用水量超过12 m3时，超过部分按二级单价收费．已知李阿姨家五月份用水量为10 m3，缴纳水费32元．七月份因孩子放假在家，用水量为14 m3，缴纳水费51.4元． (1)问该市一级水费，二级水费的单价分别是多少？ (2)某户某月缴纳水费为64.4元时，用水量为多少？ 解