第9章 多边形 测试卷-【黄冈100分闯关】2022-2023学年七年级数学下册单元测试(华东师大版2012)

第9章测试卷 时间：100分钟　　满分：120分 　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　 　　　　　　　 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．在△ABC中，∠A＝48°，∠B＝42°，则△ABC的形状是( C ) A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．无法确定 2．如图，虚线部分是小刚作的辅助线，你认为线段CD( B ) A．是AC边上的高 B．是AB边上的高 C．是BC边上的高 D．不是△ABC的高 　　　　　　　　 3．(2022·西宁)若长度是4，6，a的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是( B ) A．2 B．5 C．10 D．11 4．(2022·通辽)正多边形的每个内角为108°，则它的边数是( D ) A．4 B．6 C．7 D．5 5．一次数学活动课上，小聪将一副含30°角的三角板的一条直角边和45°角的三角板的一条直角边重叠(如图)，则∠1的度数为( C ) A．45° B．60° C．75° D．85° 6．(2022·河北)如图，将三角形纸片剪掉一角得四边形，设△ABC与四边形BCDE的外角和的度数分别为α，β，则正确的是( A ) A．α－β＝0 B．α－β<0 C．α－β>0 D．无法比较α与β的大小 7．阳光中学阅览室在装修过程中，准备用边长相等的正方形和正三角形两种地砖铺满地面，在每个顶点周围正方形、正三角形地砖的块数可以是( B ) A．正方形2块，正三角形2块 B．正方形2块，正三角形3块 C．正方形1块，正三角形2块 D．正方形2块，正三角形1块 8．如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，DF是△CDE的中线．如果△DEF的面积2，那么△ABC的面积为( C ) A．12 B．14 C．16 D．18 　　　　　　 9．如图，三角形纸片ABC中，∠A＝80°，∠B＝60°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内．若∠α＝30°，则∠β的度数是( C ) A．30° B．40° C．50° D．60° 10．如图，线段AD，FC，EB两两相交，连结AB，CD，EF，则∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝( A ) A．360° B．240° C．200° D．180° 二、填空题(每小题3分，共15分) 11．如图，在△ABC中，点D在BA的延长线上，DE∥BC.如果∠BAC＝65°，∠C＝30°，那么∠BDE的度数是__95°__． 　　　　 12．已知a，b，c为△ABC的三边，化简|a＋b－c|＋|a－b－c|＝__2b__． 13．如图，∠1是五边形ABCDE的一个外角．若∠1＝65°，则∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝__425°__． 14．(2022·资阳)小张同学家要装修，准备购买两种边长相同的正多边形瓷砖用于铺满地面．现已选定正三角形瓷砖，则选的另一种正多边形瓷砖的边数可以是__4(答案不唯一)__．(填一种即可) 15．(2022·常州)如图，在△ABC中，E是中线AD的中点．若△AEC的面积是1，则△ABD的面积是__2__． 三、解答题(共75分) 16．(8分)如图，在△ABC中，AD，AE分别是边BC上的中线和高，AE＝3 cm，S△ABC＝12 cm2.求BC和DC的长． 解：∵S△ABC＝BC·AE，即12＝BC×3.∴BC＝8 cm.∵AD是BC边上的中线，∴DC＝BC＝4 cm 17．(9分)如图，在△ABC中，∠ABC∶∠C＝5∶7，∠C比∠A大10°，BD是△ABC的高．求∠A与∠CBD的度数． 解：设∠ABC＝(5x)°，则∠C＝(7x)°，∠A＝(7x－10)°.由∠A＋∠ABC＋∠C＝180°，得7x－10＋5x＋7x＝180.解得x＝10.∴∠C＝70°，∠A＝60°.∵BD是△ABC的高，∴∠BDC＝90°.∴∠CBD＝90°－∠C＝90°－70°＝20° 18．(9分)若三角形的三边长分别是2，x，10，且x是不等式＜1－的正偶数解，试求第三边的长x. 解：原不等式可化为5(x＋1)＜20－4(1－x)，解得x＜11.根据三角形的三边关系，得8＜x＜12.∴8＜x＜11.又∵x是正偶数，∴x＝10 19．(9分)已知两个多边形的内角和为1440°，且两个多边形的边数之比为1∶2，试问这两个多边形各是几边形？ 解：设这两个多边形的边数分别为n和2n，则它们的内角和分别为(n－2)·180°与(2n－2)·180°，根据题意，得(n－2)·180°＋(2n－2)·180°＝1440°，解得n＝4，因此2n＝8.答：这两个多边形分别为四边形和八边形 20．(9分