9.1.2　三角形的内角和与外角和同步练习2023—2024学年华东师大版数学七年级下册

9.1.2　三角形的内角和与外角和 基础过关全练 知识点1　三角形的内角和 1.(2023河北石家庄三模)已知三角形一个内角的度数为70°,则x+y的值为(　　) A.180　　　　　　B.110　　　　　　C.100　　　　　　D.70 2.(2023河南周口太康期末)在△ABC中,∠A=10°,∠B=60°,则△ABC的形状是(　　) A.钝角三角形　　　B.直角三角形 C.锐角三角形　　　D.等边三角形 3.【跨学科·物理】(2023河南郑州中原三模)物理课上,小明研究一个小木块沿斜坡向下滑动时的运动状态,如图,∠C=90°,∠B=13°,小木块(△DEF)在AB上,且EF∥AC,则∠DFE的度数为(　　) A.13°　　　　　　B.77°　　　　　　C.87°　　　　　　D.63° 4.如图,在△ABC中,BD是∠ABC的平分线,CE是△ABC的AB边上的高,∠ACB=60°,∠ADB=100°,求∠A和∠ACE的度数. 知识点2　三角形的外角及其性质 5.(2023福建漳州模拟)如图,∠CBD是△ABC的外角,∠A=38°,∠CBD=68°,则∠C的度数是(　　) A.68°　　　　　　B.40°　　　　　　C.38°　　　　　　D.30° 6.(2022河南信阳浉河期末)如图所示,下列结论正确的是(　　) A.∠1>∠B>∠2　　　B.∠B>∠2>∠1 C.∠2>∠1>∠B　　　D.∠1>∠2>∠B 7.【一题多解】(2023吉林吉大附中期中)如果将一副三角板按如图所示的方式叠放,那么∠α的度数是(　　) A.75°　　　　　　B.100°　　　　　　C.105°　　　　　　D.135° 8.【教材变式·P78例1】(2023山西运城垣曲期末)如图,AD平分∠BAC,∠B=35°,∠ADC=82°,则∠C=　　　　°.  9.(2023福建福州格致中学鼓山校区期末)如图,CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,且CE交BA的延长线于点E,若∠B=36°,∠E=24°,则∠BAC=　　　　°.  10.(2023河南商丘民权期末)如图,△ABC中,BE⊥AC于点E,AF平分∠CAB,交BE于点F,∠C=78°,∠CBA=38°,求∠AFB的度数. 知识点3　三角形的外角和 11.【新独家原创】【一题多解】如图,在△ABC中,沿虚线截去∠C,若∠1+∠2=240°,则∠C的度数为(　　) A.60°　　　　　　B.70°　　　　　　C.80°　　　　　　D.65° 12.(2023福建省泉州实验中学期中)若一个三角形的三个外角度数的比为1∶4∶4,则此三角形最大内角的度数为　　　　°.  13.∠1和∠2是△ABC的外角,若∠A=90°,如图①,则∠1+∠2的度数为　　　;若∠A=60°,如图②,则∠1+∠2的度数为　　　　;若∠A=α,如图③,则∠1+∠2的度数为　　　　.  图① 图② 图③ 能力提升全练 14.(2023山东聊城中考,5,★☆☆)如图,分别过△ABC的顶点A,B作AD∥BE.若∠CAD=25°,∠EBC=80°,则∠ACB的度数为(　　) A.65°　　　　　　B.75°　　　　　　C.85°　　　　　　D.95° 15.(2023吉林松原前郭期末,6,★☆☆)在△ABC中,∠A=∠B=∠C,则△ABC是(　　) A.锐角三角形　　　B.直角三角形 C.钝角三角形　　　D.无法确定 16.【一题多变·运用三角形的角平分线求角的度数】 【双内角平分线模型】(2023四川成都都江堰、邛崃期末,6,★★☆)如图,在△ABC中,BM平分∠ABC,CM平分∠ACB,∠A=72°,则∠M=(　　) A.126°　　　　　　B.54°　　　　　　C.102°　　　　　　D.108° [变式1·条件变成一条内角平分线和一条外角平分线]【内外角平分线模型】(2023河北沧州十四中期中,11,★★☆)如图,BP是∠ABC的平分线,CP是∠ACM的平分线,若∠ABP=20°,∠ACP=50°,则∠A+ ∠P=(　　) A.70°　　　　　　B.80°　　　　　　C.90°　　　　　　D.100° [变式2·条件变为两条外角平分线]【双外角平分线模型】(2023福建省泉州实验中学期中,7,★★☆)如图,△ABC的两个外角的平分线相交于点O,若∠A=80°,则∠O=(　　) A.40°　　　　　　B.50°　　　　　　C.60°　　　　　　D.80° 17.(2023山东烟台栖霞月考,14,★☆☆)如图所示的图形中,α+β=　　　　°.  18.【易错题】(2022黑龙江哈尔滨香坊风华中学月考,19,★★☆)已知BD、CE是△ABC的高,直线BD、CE相交所成锐角的度数为40°,则∠BAC的度数是　　　　.  19.【一