第9章 不等式与不等式组 检测题-【黄冈100分闯关】2022-2023学年七年级数学下册单元测试(人教版2012)

第九章检测题 (时间：120分钟　满分：120分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．(2021·重庆)不等式x≤2在数轴上表示正确的是( D ) 2．在－，－2，1，－3四个数中，满足不等式x＜－2的有( B ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．(2021·方城县期中)语句“x的与x的和不大于5”可以表示为( B ) A．＋x≥5 B．＋x≤5 C．≤5 D．＋x＝5 4．(2021·新乡期末)不等式－2x＋1≤4的最小整数解是( C ) A．1 B．2 C．－1 D．－2 5．(兰考县期末)解不等式＜－1，下列去分母正确的是( D ) A．3(x－3)＜2(2x＋1)－1 B．2(x－3)＜3(2x＋1)－6 C．3(x－3)＜2(2x＋1)－2 D．3(x－3)＜2(2x＋1)－6 6．(2021·贵港)不等式1＜2x－3＜x＋1的解集是( C ) A．1＜x＜2 B．2＜x＜3 C．2＜x＜4 D．4＜x＜5 7．下列不等式变形错误的是( C ) A．若a＞b，则1－a＜1－b B．若a＜b，则ax2≤bx2 C．若ac＞bc，则a＞b D．若m＞n，则＞ 8．如图，关于x的不等式x≥的解集表示在数轴上，则a的值为( C ) A．－1 B．2 C．1 D．3 9．(2021·洛阳期末)若关于x的方程2(x＋k)＝x＋6的解是非负数，则k的取值范围是( A ) A．k≤3 B．k＞3 C．k≥3 D．k＜3 10．(2021·漯河期末)某种出租车的收费标准是：起步价8元(即距离不超过3 km，都付8元车费)，超过3 km以后，每增加1 km，加收1.2元(不足1 km按1 km计).若某人乘这种出租车从甲地到乙地经过的路程是x km，共付车费14元，那么x的最大值是( C ) A．6 B．7 C．8 D．9 二、填空题(每小题3分，共15分) 11．(西华县期末)设a＞b，则2a－5__＞__2b－5.(填“＞”或“＜”) 12．(偃师市期中)一种饮料重约300克，罐上注有“蛋白质含量≥0.5%”，其中蛋白质的含量最少为__1.5__克． 13．(2021·柘城县期末)如果2a－3x2＋a＞1是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集是__x＜－1__． 14．(2021·眉山)若关于x的不等式x＋m＜1只有3个正整数解，则m的取值范围是__－3≤m＜－2__． 15．(2021·郑州月考)我们知道，适合二元一次方程的一对未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解．类似地，适合二元一次不等式的一对未知数的值叫做这个二元一次不等式的一个解．对于二元一次不等式x＋2y≤6，它的正整数解有__6__个． 三、解答题(8大题共75分) 16．(9分)解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答． (1)解不等式①，得__x≥－2__； (2)解不等式②，得__x≤1__； (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； (4)原不等式组的解集为__－2≤x≤1__． 解：(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来如图 (4)－2≤x≤1 17．(9分)(2021·漯河期末)请根据小明同学解不等式的过程，完成下面各项任务： 解不等式≥＋1. 解：去分母，得2(x＋1)≥3(2x－5)＋1①， 去括号，得2x＋2≥6x－5＋1②， 移项，得2x－6x≥－5＋1＋2③， 合并同类项，得－4x≥－2④， 系数化为1，得x≥⑤， 所以不等式的解集为：x≥. (1)以上解题过程中，从________开始出现错误，错误的原因是________________________________________； (2)请从出现错误的步骤开始，把正确的解答过程，完整的写出来； (3)以上解题过程中，除了开始出现的错误外，还有哪些错误值得注意． 解：(1)①，两边都乘以12时右边1漏乘12　(2)正确过程如下：去分母，得2(x＋1)≥3(2x－5)＋12，去括号，得2x＋2≥6x－15＋12，移项，得2x－6x≥－15＋12－2，合并同类项，得－4x≥－5，系数化为1，得x≤　(3)去括号时，括号内每项都要乘括号前的常数，移项要变号，系数化为1时两边都乘以或除以负数时不等号的方向要改变 18．(9分)(2021·乐山)当x取何正整数值时，代数式与的值的差大于1. 解：依题意，得－＞1，去分母，得3(x＋3)－2(2x－1)＞6，去括号，得3x＋9－4x＋2＞6，移项，得3x－4x＞6－2－9，合并同类项，得－x＞－5，系数化为1，得x