第8章 二元一次方程组 检测题-【黄冈100分闯关】2022-2023学年七年级数学下册单元测试(人教版2012)

第八章检测题 (时间：120分钟　满分：120分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．(唐河县期末)下列方程中，二元一次方程的个数有( B ) ①2x－＝1；②x＋＝4；③x2－y2＝4；④＋＝7. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．已知二元一次方程3x－4y＝1，则用含x的代数式表示y正确的是( B ) A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝－ 3．方程组的解是( C ) A． B． C． D． 4．用加减法解方程组时，下列四种变形中正确的是( C ) A． B． C． D． 5．已知方程组则2x＋6y的值是( C ) A．－2 B．2 C．－4 D．4 6．(固始县期末)若方程组的解x和y的值相等，则k的值为( B ) A．4 B．11 C．10 D．12 7．(2021·衢州)《九章算术》是中国传统数学的重要著作，书中有一道题“今有五雀六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻；一雀一燕交而处，衡适平；并燕雀重一斤．问：燕雀一枚，各重几何？”译文：“五只雀、六只燕，共重1斤(古时1斤＝16两).雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕重量各为多少？”设雀重x两，燕重y两，可列出方程组( A ) A． B． C． D． 8．小虎、大壮和明明三人玩飞镖游戏，各投5支镖，规定在同一环内得分相同，中靶和得分情况如图，则大壮的得分是( C ) A．20 B．22 C．23 D．25 9．(2021·台湾)已知捷立租车行有甲、乙两个营业据点，顾客租车后当日须于营业结束前在任意一个据点还车．某日营业结束清点车辆时，发现在甲归还的自行车比从甲出租的多4辆．若当日从甲出租且在甲归还的自行车为15辆，从乙出租且在乙归还的自行车为13辆，则关于当日从甲、乙出租的自行车数量下列比较何者正确？( B ) A．从甲出租的比从乙出租的多2辆 B．从甲出租的比从乙出租的少2辆 C．从甲出租的比从乙出租的多6辆 D．从甲出租的比从乙出租的少6辆 10．在3×3方格上做填字游戏，要求每行每列及对角线上三个方格中的数字和都相等，若填在图中的数字如图，则x，y的值是( B ) A．x＝1，y＝－1 B．x＝－1，y＝1 C．x＝2，y＝－1 D．x＝－2，y＝1 2x 3 2 y －3 4y 二、填空题(每小题3分，共15分) 11．请写出一个你所喜欢的二元一次方程组__(答案不唯一)__． 12．用加减法解方程组时，若要求消去y，则应①×__5__＋②__×3__． 13．方程x＋2y＝8的正整数解有__3__组． 14．小明同学在解方程组的过程中，错把b看成了6，其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解为又知方程y＝kx＋b的一个解为则b的正确值应该是__－11__． 15．(新乡期末)若关于x，y的二元一次方程组的解是，那么关于x，y的二元一次方程组的解是____． 三、解答题(8大题共75分) 16．(10分)解方程组： (1)(2021·汤阴期末) (2)(2021·眉山) 解： 解： 17．(9分)(2021·潢川县期末)解方程组时，两位同学的解法如下： 解法一：由①－②，得3x＝3；解法二：由②得3x＋(x－3y)＝5③；把①代入③得3x＋8＝5. (1)上述两种消元过程是否正确？你的判断是__B__； A．都正确 B．解法一错 C．解法二错 D．两种都错 (2)请选择一种你喜欢的方法解此方程组． 解：(1)B　(2)②－①，得3x＝－3，解得x＝－1，把x＝－1代入①，得－1－3y＝8，解得y＝－3，所以原方程组的解为 18．(9分)对于实数a，b，定义关于“⊗”的一种运算：a⊗b＝2a＋b，例如3⊗4＝2×3＋4＝10. (1)求4⊗(－3)的值； (2)若x⊗(－y)＝2，(2y)⊗x＝－1，求x＋y的值． 解：(1)根据题中的新定义得：原式＝2×4＋(－3)＝5　(2)根据题中的新定义化简，得①＋②，得3x＋3y＝1，则x＋y＝ 19．(9分)(1)(南召县期末)若是方程3x＋y＝1的一个解，则9a＋3b＋4＝__7__； (2)(2021·扬州)已知方程组的解也是关于x，y的方程ax＋y＝4的一个解，求a的值． 解：(1)7　(2)方程组把②代入①，得2(y－1)＋y＝7，解得y＝3，把y＝3代入②中，解得x＝2，把x＝2，y＝3代入方程ax＋y＝4，得2a＋3＝4，解得a＝ 20．(9分)茜茜受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒、大球和小球进行了如下操作，请根据