7.1 平面直角坐标系 自主学习同步练习题-2023-2024学年人教版七年级数学下册

2023-2024学年人教版七年级数学下册《7.1平面直角坐标系》 自主学习同步练习题（附答案） 一、单选题 1．下列数据不能确定物体位置的是（    ） A．电影票4排4号 B．东经，北纬 C．广场北路28号 D．北偏东 2．下列各点，位于第三象限的是（    ） A． B． C． D． 3．已知点P在第四象限，且P到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则P点的坐标为（　　） A． B． C． D． 4．在平面直角坐标系中，M点坐标为，M在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．已知点，轴，且，则B点坐标是（    ） A． B． C．或 D．或 6．已知直线垂直于x轴，若点M的坐标为，点N距x轴的距离为3个单位，则点N的坐标为（    ） A． B．或 C． D．或 7．如图所示，象棋盘上，若“帅”位于点，“象”位于点，则“炮”位于点（    ）    A． B． C． D． 8．在平面直角坐标系xOy中，对于点，我们把叫做点P的友好点，已知点的友好点为，点的友好点为，点的友好点为，这样依次得到各点，若的坐标为，则的友好点是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．若点P的坐标是，平行于x轴的线段的长为5，则点Q的坐标是 ． 10．已知点和点，若直线轴，则A的坐标为 ． 11．如果用表示2排3号，那么4排5号可以表示为 ． 12．在平面直角坐标系中，点且，则点所在象限是 ． 13．在平面直角坐标系中，若点在轴上，则点的坐标为 ． 14．在平面直角坐标系中，若点到两坐标轴的距离相等，则点A的坐标为 ． 15．在平面直角坐标系中，点的坐标，点是轴上的一个动点，当线段的长最短时，点的坐标为 ． 16．在平面直角坐标系内，已知．若，点在轴上，为坐标原点，且，则点的坐标为 ． 三、解答题 17．已知在平面直角坐标系中，点到两坐标轴的距离相等，求的值． 18．在平面直角坐标系中，已知点． (1)若点在轴上，求的值； (2)若点，且直线轴，求点的坐标． 19．如图，正方形网格中的三个顶点都在格点上，建立平面直角坐标系，此时点的坐标是．若先把向右平移2个单位，再向下平移1个单位，得到． (1)画出平移后的图形； (2)写出平移后各顶点坐标：（    ），（    ），（    ）． 20．在给定的平面直角坐标系中    (1)描出下列各点：、、 (2)把、、用线段依次连接起来； (3)求出三角形的面积． 21．在平面直角坐标系中，一只蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动，每次移动1个单位长度.其行走路线如图所示．    (1)填写下列各点的坐标：（_____，_____），（_____，_____），（_____，_____）； (2)写出点的坐标； (3)指出蚂蚁从点到点的移动方向． 22．在平面直角坐标系xOy中，对于不同的两点M，N，若点M到x轴，y轴的距离的较大值等于点N到x轴，y轴的距离的较大值，则称点M，N互为“美点”． 例如：点，互为“美点”；点，互为“美点”，已知点 (1)在点，，中，点P的“美点”是___________ (2)若点与点P互为“美点”，求m的值 (3)若点与点P互为“美点”，求n的值． 参考答案 1．解：A、电影票4排4号，物体的位置明确，故本选项不符合题意； B、东经，北纬，物体的位置明确，故本选项不符合题意； C、广场北路28号，物体的位置明确，故本选项不符合题意； D、北偏东，无法确定物体的具体位置，故本选项符合题意． 故选：D． 2．解：∵第三象限内的点横纵坐标都小于0， ∴四个选项中，只有B选项中的坐标在第三象限， 故选B． 3．解：∵第四象限内的点横坐标大于0，纵坐标小于0；点P到x轴的距离是3，到y轴的距离为4， ∴点P的纵坐标为，横坐标为4， ∴点P的坐标是． 故选：C． 4．解：点在第四象限， 故选：D． 5．解：∵轴， ∴A、B两点纵坐标相等，都是4， 又∵A的坐标是，线段的长为5， ∴当B点在A点左边时，B的坐标为， 当B点在A点右边时，B的坐标为． 故B点坐标是：或． 故选：D． 6．解：∵垂直于x轴，点坐标为， ∴点与点的横坐标相同，点的横坐标是， ∵点距轴的距离为个单位， ∴点坐标为：或． 故选：B． 7．解：如图，“炮”所在点的坐标为．    故选：B． 8．解：∵ ， ∴，即，∴的友好点为， ，即，∴的友好点为， ，即，∴的友好点为， ，即，∴的友好点为， ，即，∴的友好点为， 每四次为一个循环， ∵， ∴的友好点是， 故选：D． 9．解：∵线段平行于x轴， ∴P，Q两点的纵坐标相等， 又P点的坐标是， ∴点