3.1 用表格表示的变量间关系-【黄冈100分闯关】2022-2023学年七年级数学下册作业课件(北师大版2012)

第三章　变量之间的关系 3.1　用表格表示的变量间关系 数学 七年级下 北师版 100分闯关 知识点❶　变量与常量 1．在用电水壶加热水的过程中，电水壶里的水温随通电时间的长短而变化，这个问题中的变量是( ) A．通电的强弱 B．通电的时间和通电的强弱 C．通电的时间和水的温度 D．电水壶 2．李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是( ) A．金额 B．数量 C．单价 D．金额和数量 C C 3．(2022·广东)水中涟漪(圆形水波)不断扩大，记它的半径为r，圆周长为C，那么圆周长C随半径r的变化而变化．下列判断正确的是( ) A．2是变量 B．π是变量 C．r是变量 D．C是常量 C 知识点❷　自变量与因变量 4．在利用太阳能热水器加热的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是( ) A．太阳光强弱 B．水的温度 C．所晒时间 D．热水器 5．世纪花园居民小区收取电费的标准是0.6元/千瓦时，当用电量为x(单位：千瓦时)时，收取电费为y(单位：元)．在这个问题中，下列说法中正确的是( ) A．x是自变量，0.6元/千瓦时是因变量 B．y是自变量，x是因变量 C．0.6元/千瓦时是自变量，y是因变量 D．x是自变量，y是因变量 B D 6．若改变正方形的边长x，则正方形面积y随之改变．在这个问题中，____是自变量；变化趋势为________________________． x y随x的增大而增大 知识点❸　用表格表示变量之间的关系 7．某河流受暴雨袭击，某天的河水水位记录如下表： 时间/h 0 4 8 12 16 20 24 水位/m 2 2.65 3 4 5 6 8 (1)上表反映的是_______与________两个变量之间的关系，其中自变量是________，因变量是_________； (2)在_____时至_____时内，水位上升最慢． 水位 时间 时间 水位 4 8 8．研究发现，地表以下岩层的温度与它所处的深度有表中的关系： 岩层的深 度h/km 1 2 3 4 5 6 … 岩层的温 度t/℃ 55 90 125 160 195 230 … 根据以上信息，回答下列问题： (1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ (2)岩层的深度h每增加1 km，温度t是怎样变化的？ (3)估计岩层10 km深处的温度是多少？ 解：(1)上表反映了岩层的深度h(km)与岩层的温度t(℃)之间的关系；其中岩层深度h(km)是自变量，岩层的温度t(℃)是因变量 (2)岩层的深度h每增加1 km，温度t上升35 ℃，关系式：t＝55＋35(h－1)＝35h＋20 (3)当h＝10 km时，t＝35×10＋20＝370(℃) 9．已知某汽车耗油量为0.1 L/km，油箱中现有汽油50 L．如果不再加油，记此后汽车行驶的路程为x km，油箱中的油量为y L．则此问题中的常量和变量是( ) A．常量50；变量x B．常量0.1；变量y C．常量0.1，50；变量x，y D．常量x，y；变量0.1，50 C 10．根据科学研究表明，在弹簧的承受范围内，弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的重量x(kg)之间的关系如下表所示：下列说法不正确的是( ) A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量 B．弹簧不挂重物时的长度为0 cm C．随着所挂物体的重量增加，弹簧长度逐渐变长 D．所挂物体的重量每增加1 kg，弹簧长度增加0.5 cm B 11．随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量有所减少，表中的数据近似地呈现了某地区入学儿童的变化趋势． 年份(x) 2018 2019 2020 … 入学儿童人数(y) 2520 2330 2140 … (1)上表中________是自变量，________________是因变量； (2)你预计该地区从______年起入学儿童的人数在1600人左右． 年份 入学儿童人数 2023 12．下表给出了橘农王林去年橘子的销售额(元)随橘子卖出质量(千克)的变化的有关数据： 卖出质量(千克) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 销售额(元) 2 4 6 8 10 12 14 16 18 (1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ (2)当橘子卖出5千克时，销售额是多少？ (3)估计当橘子卖出50千克时，销售额是多少？ 解：(1)表中反映了橘子的卖出质量与销售额之间的关系，橘子的卖