2.3 第2课时 平行线的判定与性质的综合应用-【黄冈100分闯关】2022-2023学年七年级数学下册作业课件(北师大版2012)

第二章　相交线与平行线 2.3　平行线的性质 第2课时　平行线的判定与性质的综合应用 数学 七年级下 北师版 100分闯关 知识点　平行线的判定与性质的综合应用 1．(东营中考)下列图形中，根据AB∥CD，能得到∠1＝∠2的是(B) 2．如图，直线a，b被直线c所截，下列说法正确的是( ) A．当∠1＝∠2时，一定有a∥b B．当a∥b时，一定有∠1＝∠2 C．当a∥b时，一定有∠1＋∠2＝90° D．当∠1＋∠2＝180°时，一定有a∥b D 3．如图，∠1＋∠2＝180°，∠3＝100°，则∠4等于( ) A．70° B．80° C．90° D．100° 4．如图，∠D＝∠2，∠1＝25°，则∠B等于( ) A．25° B．45° C．50° D．65° D A 5．(2022·大连)如图，平行线AB，CD被直线EF所截，FG平分∠EFD，若∠EFD＝70°，则∠EGF的度数是( ) A．35° B．55° C．70° D．110° A 6．(湘潭中考)如图，点E是AD延长线上一点，如果添加一个条件，使BC∥AD，则可添加的条件为________________________________ _________________________________________.(任意添加一个符合题意的条件即可) ∠A＋∠ABC＝180°或∠C＋∠ADC＝180°或∠CBD＝∠ADB或∠C＝∠CDE 7．(1)(2022·济宁)如图，直线l1，l2，l3被直线l4所截，若l1∥l2，l2∥l3，∠1＝126°32′，则∠2的度数是___________； (2)(2022·宜昌)如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，C岛在B岛的北偏西35°方向，则∠ACB的大小是_________． 53°28′ 85° 第7（1）题图 第7（2）题图 8．如图，已知∠1＝∠2，∠D＝50°，求∠B的度数． 解：∵∠1＝∠2，∠1＝∠AGH， ∴∠2＝∠AGH， ∴AB∥CD， ∴∠D＋∠B＝180°， ∵∠D＝50°， ∴∠B＝130° 9．如图，下列推理不正确的是( ) A．∵AB∥CD，∴∠ABC＋∠C＝180° B．∵∠1＝∠2，∴AD∥BC C．∵AD∥BC，∴∠3＝∠4 D．∵∠A＋∠ADC＝180°，∴AB∥CD C 10．(恩施州中考)如图所示，直线a∥b，∠1＝35°，∠2＝90°，则∠3的度数为( ) A．125° B．135° C．145° D．155° A 11．如图，已知∠B＝∠BCG，∠A＝61°，则∠ECF＝________. 119° 12．(2022·通辽)如图，一束光线AB先后经平面镜OM，ON反射后，反射光线CD与AB平行，当∠ABM＝35°时，∠DCN＝____度． 55 13．如图，如果∠1＝∠E，∠B＝∠D，那么AB与CD平行吗？试说明理由． 解：AB∥CD. 理由：∵∠1＝∠E， ∴AD∥BE， ∴∠2＋∠D＝180°， ∵∠B＝∠D， ∴∠B＋∠2＝180°， ∴AB∥CD 14．如图，已知∠ADE＝∠B，∠1＝∠2，那么CD与FG平行吗？试说明理由． 解：平行． 理由：∵∠ADE＝∠B， ∴DE∥BC， ∴∠1＝∠BCD， 又∵∠1＝∠2， ∴∠BCD＝∠2， ∴CD∥FG(同位角相等，两直线平行) 15．如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠A，∠ACB＝60°，求∠BED的度数． 解：∵∠1＋∠2＝180°，∠DFE＋∠1＝180°， ∴∠2＝∠DFE， ∴EF∥AB， ∴∠3＝∠BDE， 又∵∠3＝∠A， ∴∠A＝∠BDE， ∴DE∥AC， ∴∠BED＝∠ACB＝60° 16．如图，已知AB∥CD∥EF. (1)∠x＝60°，∠y＝150°，求∠z的度数； (2)猜想∠x，∠y，∠z三者之间的关系，并说明理由． 解：(1)∵CD∥EF，∠y＝150°，∴∠CEF＝180°－∠y＝30°，∵AB∥EF，∴∠x＝∠AEF＝∠z＋∠CEF，∵∠CEF＝30°，∠x＝60°，∴∠z＋30°＝60°，∴∠z＝30° (2)∠x＋∠y－∠z＝180°，理由如下：由(1)可知，∠CEF＝180°－∠y，∠x＝∠AEF＝∠z＋∠CEF，即∠CEF＝∠x－∠z，∴180°－∠y＝∠x－∠z，整理，得∠x＋∠y－∠z＝180° $$