2.2 第2课时 利用内错角、同旁内角判定两直线平行-【黄冈100分闯关】2022-2023学年七年级数学下册作业课件(北师大版2012)

第二章　相交线与平行线 2.2　探索直线平行的条件 第2课时　利用内错角、同旁内角判定两直线平行 数学 七年级下 北师版 100分闯关 知识点❶　内错角、同旁内角 1．(百色中考)如图，与∠1是内错角的是( ) A.∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 C 2．(2022·青海)数学课上老师用双手形象的表示了“三线八角”图形，如图所示(两大拇指代表被截直线，食指代表截线).从左至右依次表示( ) A．同旁内角、同位角、内错角 B．同位角、内错角、对顶角 C．对顶角、同位角、同旁内角 D．同位角、内错角、同旁内角 D 3．如图，当直线DE与BC被AC所截时，∠1与∠C是__________；当直线DE与BC被AB所截时，∠EAB与∠B是___________；当直线AB与AC被________所截时，∠C与∠B是同旁内角；当直线____与_____被AB所截时，∠BAC与∠B是同旁内角． 内错角 同旁内角 BC AC BC 知识点❷　利用内错角、同旁内角判定两直线平行 4．如图，已知∠1＝70°，要使AB∥CD，则须具备另一个条件( ) A．∠2＝70° B．∠2＝100° C．∠2＝110° D．∠3＝110° 5．如图，由下列条件，不能判断AB∥CD的是( ) A．∠1＝∠4 B．∠2＝∠3 C．∠B＋∠BCD＝180° D．∠BAD＋∠D＝180° C B 6．如图，将一副三角板如此摆放，当∠AOD的度数为多少时，可得BO∥CD( ) A．10° B．15° C．20° D．25° B 7．如图，(1)若满足条件________，则有AB∥CD，理由是内错角相等，两直线平行； (2)若满足条件_________________，则有AB∥CD，理由是同旁内角互补，两直线平行； (3)若满足条件_____________，则有AB∥CD，理由是同位角相等，两直线平行． ∠A＝∠1 ∠A＋∠4＝180° ∠A＝∠3 8．已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，E是AC上一点且∠1＋∠2＝90°.试说明DE∥BC. 解∵CD⊥AB(已知)， ∴∠1＋∠3＝90°(垂直定义)． ∵∠1＋∠2＝90°(已知)， ∴∠3＝∠2(同角的余角相等)． ∴DE∥BC(内错角相等，两直线平行) 9．如图所示，下列说法中错误的是( ) A．∠A和∠3是同位角 B．∠2和∠3是同旁内角 C．∠A和∠B是同旁内角 D．∠C和∠1是内错角 B 10．将一块直角三角板ABC按如图方式放置，其中∠ABC＝30°，A，B两点分别落在直线m，n上，∠1＝20°，添加下列哪一个条件可使直线m∥n( ) A．∠2＝20° B．∠2＝30° C．∠2＝45° D．∠2＝50° D 11．如图，∠EFB＝∠GHD＝53°，∠IGA＝127°，由这些条件，能找到平行线是__________________. AB∥CD，IH∥EF 12．如图，下列条件：①∠1＝∠3，②∠2＋∠4＝180°，③∠4＝∠5，④∠2＝∠3，⑤∠6＝∠2＋∠3中能判断直线l1∥l2的有 ________________(只填序号)． ①②③⑤ 13．如图，已知∠1＝∠2，AC平分∠DAB，你能判定哪两条直线平行？说明理由． 解：AB∥CD. 理由：∵AC平分∠DAB， ∴∠1＝∠BAC. ∵∠1＝∠2， ∴∠2＝∠BAC， ∴AB∥CD 14．如图，已知∠DAB＝65°. (1)写出∠1的内错角； (2)写出∠C的同旁内角； (3)当∠B的为多少度时，AE∥BC? 解：(1)∠1的内错角是∠C (2)∠C的同旁内角是∠B和∠ADC (3)∵当AE∥BC时，有∠DAB＋∠B＝180°， ∴∠B＝180°－∠DAB. 又∵∠DAB＝65°， ∴∠B＝115° 15．如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠4，试说明AB∥CD. 解：易证CD∥EF， AB∥EF， ∴AB∥CD 16．如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点P和点Q，PG平分∠BPQ，QH平分∠CQP，并且∠1＝∠2.说出图中哪些直线互相平行，并说明理由． 解：AB∥CD，QH∥PG. 理由：∵PG平分∠BPQ，QH平分∠CQP，∴∠GPQ＝∠1＝eq \f(1,2)∠BPQ，∠HQP＝∠2＝eq \f(1,2)∠CQP，∵∠1＝∠2，∴∠GPQ＝∠HQP，∠BPQ＝∠CQP，∴QH∥PG，AB∥CD $$