2.2 第1课时 利用同位角判定两直线平行-【黄冈100分闯关】2022-2023学年七年级数学下册作业课件(北师大版2012)

第二章　相交线与平行线 2.2　探索直线平行的条件 第1课时　利用同位角判定两直线平行 数学 七年级下 北师版 100分闯关 知识点❶　同位角 1．(2022·贺州)如图，直线a，b被直线c所截，下列各组角是同位角的是( ) A．∠1与∠2 B．∠1与∠3 C．∠2与∠3 D．∠3与∠4 2．(金华中考)如图，∠B的同位角可以是( ) A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4 B D 第1题图 第2题图 3．如图，∠B的同位角共有( ) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 知识点❷　利用同位角相等判定两直线平行 4．(郴州中考)如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，能直接用同位角相等判定a∥b的是( ) A．∠2＝∠4 B．∠5＝∠4 C．∠5＝∠2 D．∠1＝∠3 C A 第3题图 第4题图 5．(1)(2022·广东)如图，如果∠1＝∠2可得直线____________，理由是____________________________； a∥b 同位角相等，两直线平行 (2)(2022·六盘水)如图，已知∠1＝70°，若∠2＝____度，则直线a∥b； (3)(2022·雅安)如图，直线c与a，b分别交于点A，B，已知∠1＝120°，若∠2＝______度，则直线a∥b. 70 60 第5（2）题图 第5（3）题图 6．如图，直线AB与CD被EF所截，∠1＝∠2，求证：AB∥CD. 证明：∵∠2＝∠3(对顶角相等)， 又∵∠1＝∠2(已知)， ∴∠1＝∠3， ∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行) 知识点❸　平行公理及推论 7．已知直线AB和直线外一点P，过点P作直线与AB平行，这样的直线( ) A．有且只有一条 B．不止一条 C．不存在 D．不存在或只有一条 8．下列推理正确的是( ) A．因为a∥b，b∥c，所以c∥d B．因为a∥c，b∥d，所以c∥d C．因为a∥b，b∥c，所以a∥c D．因为a∥b，c∥d，所以a∥c A C 9．已知在同一平面内的直线l1，l2，l3，如果l1⊥l2，l2⊥l3，那么l1与l3的位置关系是( ) A．平行 B．相交 C．垂直 D．以上全不对 A 10．(2022·台州)如图，已知∠1＝90°，为保证两条铁轨平行，添加的下列条件中，正确的是( ) A．∠2＝90° B．∠3＝90° C．∠4＝90° D．∠5＝90° C 11．下列说法正确的是( ) A．在同一平面内，a，b，c是直线，且a⊥b，b∥c，则a⊥c B．在同一平面内，a，b，c是直线，且a⊥b，b⊥c，则a⊥c C．在同一平面内，a，b，c是直线，且a∥b，b⊥c，则a∥c D．在同一平面内，a，b，c是直线，且a∥b，b∥c，则a⊥c A 12．如图，直线AB，AF被BC，DE所截，则∠2的同位角是_____________. ∠1和∠4 13．如图，直线AB，CD被直线EF所截，∠A＝70°，∠BGE＝70°，∠CHG＝110°，试说明：AM∥EF，AB∥CD. 解：∵∠A＝70°，∠BGE＝70°， ∴∠A＝∠BGE， ∴AM∥EF(同位角相等，两直线平行)， ∵∠BGE＝70°， ∴∠AGE＝180°－70°＝110°， ∵∠CHG＝110°， ∴∠AGE＝∠CHG， ∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行) 14．如图，点C，D在直线AB上，且∠1＝70°，∠CDN＝125°，CM平分∠DCF，试判断CM与DN是否平行，并说明理由． 15．如图，两直线AB，CD被直线EF所截，∠EMB＝∠END，MG，NH分别平分∠EMB和∠END，试问MG∥NH吗？为什么？ 16．如图，已知GH分别与AB，CD，EF相交，且∠1＝∠2，∠1＋∠3＝180°，试问CD∥EF吗？请说明理由． 解：∵∠2与∠4是对顶角， ∴∠2＝∠4， ∵∠1＝∠2， ∴∠1＝∠4， ∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行)， ∵∠3＋∠5＝180°，∠1＋∠3＝180°， ∴∠1＝∠5， ∴AB∥EF(同位角相等，两直线平行)， ∴CD∥EF(平行于同一直线的两条直线平行) 解：先可求得∠BCF＝110°， 又∵CM平分∠DCF， ∴∠FCM＝eq \f(1,2)∠BCF＝55°， ∴∠ACM＝∠1＋∠FCM＝70°＋55°＝125°，∴∠ACM＝∠ADN， ∴CM∥DN(同位角相等，两直线平行) 解：易知∠EMG＝eq \f(1,2)∠EMB，∠ENH＝eq \f(1,2)∠END， 又∠EMB＝∠END， ∴∠EMG＝∠ENH， ∴MG∥NH(同位