专题课堂(2) 巧用乘法公式-【黄冈100分闯关】2022-2023学年七年级数学下册作业课件(北师大版2012)

100分闯关 数学七年级下北师版 第一章 整式的乘除 专题课堂（二）巧用乘法公式 专题典例、 巧用乘法公式简化运算 【例1】 计算： (1)2002-400×199+1992: 解：原式=2002-2×200×199+1992=(200-199)2=1 2023 (220242-20222 解：原式= 2023 2023=1 (2024+2022)(2024-2022) 4046×2 4 变式练习N 1.计算： (①403×393 解：原式=40+3×403-402-句=159g (2)2+1)22+1)24+1)+1. 解：原式=(2-1)(2+1)(22+1)24+1)+1=(22-1)22+1)24+1)+ 1=(24-1)24+1)+1=(28-1)+1=28 专题典例、 利用乘法公式进行整体计算 【例2】 己知实数m,n满足m十n=6,mn=一3. (1)求(m一2)n-2)的值； (2)求m2+n2的值. 解：(1)因为m+n=6,mn=-3,所以(m-2)(n一2)=mn-2m-2n +4=mn-2(m+n)+4=-3-2×6+4=-11 (2)因为m+n)2=62.所以m2+n2=(m+n)2-2mn=62-2×(-3)=36 十6=42 变式练习可 2.(若m2-n2=6,且m-n=3,则m十n=2; (2)若x+y=3,xy=1,则x2+y2=7; (3)已知a2+b2=13,(a-b)2=1,则(a+b)2=25 3.已知(m-52)(m-47)=24,求(m-52)2+(m-47)的值. 解：(m-52)2+(m-47)2=(m-52)-(m-47)12+2(m-52)m-47)= (一5)2+48=73 4.(2022荆门)已知x+1=3,求下列各式的值： 1(2c+↓. 解：0t=+2x+中， 士-x42x=扩45 ②t=2-2+女， 2+=1+2=5+2=7, 62+2=+2+↓， +↓=62+2-2=49-2=47