章末复习(1) 整式的乘除-【黄冈100分闯关】2022-2023学年七年级数学下册作业课件(北师大版2012)

第一章　整式的乘除 章末复习(一)　整式的乘除 数学 七年级下 北师版 100分闯关 考点1　幂的运算 1．(2022·辽宁)下列运算正确的是( ) A．2a2·3a＝6a3 B．(2a)3＝2a3 C．a6÷a2＝a3 D．3a2＋2a3＝5a5 2．若m，n均是正整数，且2m＋1×4n＝128，则m＋n的所有可能值为( ) A．2或3 B．3或4 C．5或4 D．6或5 A C 3a5 －3 4．计算： (1)(－y2)4÷y4·(－y)3； 解：原式＝y8÷y4·(－y3)＝y4·(－y3)＝－y7 (2)a9÷a2·a＋(a2)4－(－2a4)2. 解：原式＝a9－2＋1＋a8－4a8＝a8＋a8－4a8＝－2a8 A A 7．(2022·湖北)科学家在实验室中检测出某种病毒的直径约为0.000000103米，该直径用科学记数法表示为______________米． 1.03×10－7 解：原式＝－2×2＋3＋2×1＝－4＋3＋2＝1 考点3　整式的乘除 9．(2022·广元)下列运算正确的是( ) A．3x2÷x＝3x3 B．(－3x)(x－2y)＝－3x3－6xy C．3y·2x2y＝6x2y2 D．(x＋2y)(x－2y)＝x2－2y2 10．已知(x＋3)(x－2)＝x2＋bx＋c，那么b，c的值分别是( ) A．b＝1，c＝－6 B．b＝1，c＝6 C．b＝5，c＝－6 D．b＝5，c＝6 C A 11．两个边长分别为a和b的正方形如图①放置，其未叠合部分(阴影)面积为S1，再在图①中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形(如图②)，两个小正方形叠合部分(阴影)面积为S2.当S1＋S2＝60时，则图③中阴影部分的面积S3＝____． 30 12．计算： (1)－3a(2a－4b＋2)＋6a； 解：原式＝－6a2＋12ab－6a＋6a＝－6a2＋12ab (2)(4ab3－8a2b2)÷4ab. 解：原式＝4ab3÷4ab－8a2b2÷4ab＝b2－2ab 13．已知(x2＋mx－3)(2x＋n)的展开式中不含x的一次项，常数项是－6. (1)求m，n的值； (2)求(m＋n)(m2－mn＋n2)的值． 解：(1)原式＝2x3＋nx2＋2mx2＋mnx－6x－3n＝2x3＋(n＋2m)x2＋(mn－6)x－3n， 由题意可知：mn－6＝0，－3n＝－6， 解得m＝3，n＝2 (2)原式＝m3－m2n＋mn2＋m2n－mn2＋n3＝m3＋n3. 当m＝3，n＝2时，原式＝33＋23＝27＋8＝35 考点4　乘法公式 14．(宜昌中考)从前，一位庄园主把一块边长为a米(a＞6)的正方形土地租给租户张老汉，第二年，他对张老汉说：“我把这块地的一边增加6米，相邻的另一边减少6米，变成矩形土地继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得张老汉的租地面积会( ) A．没有变化 B．变大了 C．变小了 D．无法确定 C 15．若m2－n2＝3，则(m＋n)2(m－n)2＝_____． 16．利用整式乘法公式进行计算． (1)19.92； 解：原式＝(20－0.1)2＝400－2×20×0.1＋0.01＝396.01 (2)(x＋y)2－(x－y)2； 解：原式＝(x＋y＋x－y)(x＋y－x＋y)＝2x·2y＝4xy (3)(x＋y－2)(x－y＋2). 解：原式＝[x＋(y－2)][x－(y－2)]＝x2－(y－2)2＝x2－y2＋4y－4 9 18．(2022·河北)发现　两个已知正整数之和与这两个正整数之差的平方和一定是偶数，且该偶数的一半也可以表示为两个正整数的平方和． 验证　如(2＋1)2＋(2－1)2＝10为偶数，请把10的一半表示为两个正整数的平方和； 探究　设“发现”中的两个已知正整数为m，n，请论证“发现”中的结论正确． 解：验证：10的一半为5，5＝1＋4＝12＋22 探究：两个已知正整数之和与这两个正整数之差的平方和一定是偶数，且该偶数的一半也可以表示为两个正整数的平方和． 理由如下：(m＋n)2＋(m－n)2＝m2＋2mn＋n2＋m2－2mn＋n2＝2m2＋2n2＝2(m2＋n2)， 故两个已知正整数之和与这两个正整数之差的平方和一定是偶数，且该偶数的一半也可以表示为两个正整数的平方和 3．(2022·甘肃)3a3·a2＝____；(－ eq \f(1,3) )2·(－3)3＝____． 考点2　零指数、负指数幂的运算 5．(a－1)0＝1成立的条件是( ) A．a≠1 B．a≠0 C．a＞1 D．a＜1 6．下列计算正确的是(