第五章 相交线与平行线 单元测试-2023-2024学年人教版数学七年级下册

人教版数学七年级下册 第五章 相交线与平行线 一、单选题 1．如图，直线AC，BD相交于点O，∠AOB=48°，则∠COD的度数是（    ） A．42° B．48° C．96° D．132° 2．如图，直线a、b被直线c所截，下列说法不正确的是（    ） A．1与5是同位角 B．3与6是同旁内角 C．2与4是对顶角 D．5与2是内错角 3．如图，下列条件中，不能判定的是（   ） A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠ADC＋∠DCB＝180° D．∠BAD＋∠ADC＝180° 4．如图,测量运动员跳远成绩选取的是AB的长度,其依据是（   ） A．两点确定一条直线 B．垂线段最短 C．两点之间线段最短 D．两点之间直线最短 5．如图，图中给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据的是（    ） A．同平行于一条直线的两直线平行 B．同旁内角互补，两直线平行 C．内错角相等，两直线平行 D．同位角相等，两直线平行 6．如图，AB⊥AC，AD⊥BC，那么点C到直线AD的距离是指 （ ） A．线段AC的长 B．线段AD的长 C．线段DB的长 D．线段CD的长 7．如图，将△ABC沿边BC向右平移2个单位长度得到△DEF，若AC的长为3个单位长度，则四边形ACFD的周长为（　　） A．6 B．10 C．8 D．12 8．如图，已知（其中），添加一个以下条件：①；②；③；④．能证明的是（　  ）． A．① B．② C．③ D．④ 二、填空题 9．把命题“对顶角相等”改写成“如果…，那么…”形式为如果 ，那么 ． 10．在同一平面内，若，则与的位置关系是 ． 11．如图，将一张长方形纸片按如图所示折叠，如果，那么 ． 12．如图，直线 AB，CD 相交于点 O，EO⊥AB，垂足为 O，∠AOC：∠COE=3： 2，则∠AOD= . 13．如图，已知，，，则 ．    14．如图，AB∥CD，∠ABE=120°，∠DCE=110°，则∠BEC= °． 15．已知直线，将一块含45°角的直角三角板ABC按如图方式放置，其中斜边BC与直线n交于点D．若，则的度数为 ． 16．枣庄市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务，图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中AB，CD都与地面l平行，，．当为 度时，AM与CB平行． 三、解答题 17．如图，直线被直线所截，已知，，请填写的理由． 解：因为∠1=∠3（___________），∠1＋∠2=180°（___________） 所以∠2＋∠3=180°（___________） 得（___________） 因为（___________） 所以（___________） 18．已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，E是AC上一点且∠1+∠2＝90°．求证：DE∥BC． 19．如图，点O在直线上，平分，平分，F是上一点，连接． (1)求证：； (2)若与互余，求证：． 20．如图，直线，相交于点，且． (1)若，求的度数． (2)若，求的度数． 21．如图，点，分别在直线，上，为，之间一点，连接，过点作，交于点，．    (1)如图1，请你判断与的位置关系，并说明理由； (2)如图2，平分，为线段上一点，连接． ①若，直接写出的度数为 ； ②如图，，平分，交于点．若，直接写出的度数为 （结果用含的式子表示）；的度数为 （结果用含的式子表示）． 参考答案 1．【答案】B 2．【答案】D 3．【答案】D 4．【答案】B 5．【答案】D 6．【答案】D 7．【答案】B 8．【答案】C 9．【答案】 这两个角是对顶角 这两个角相等 10．【答案】 11．【答案】100 12．【答案】126º 13．【答案】 14．【答案】50 15．【答案】70° 16．【答案】 17．对顶角相等；已知；等量代换；同旁内角互补，两直线平行；已知；平行于同一条直线的两直线平行． 18．解：证明：∵CD⊥AB（已知）， ∴∠1+∠3＝90°（垂直定义）． ∵∠1+∠2＝90°（已知）， ∴∠3＝∠2（同角的余角相等）． ∴DE∥BC（内错角相等，两直线平行）． 19．（1）证明：∵OC平分，OD平分， ∴, ∴ ∴． （2）证明：∵， ∴， ∵与互余， ∴， ∴， ∴． 20．（1）解：∵， ∴， ∵ ∴， ∴∠AOC=35°； （2）解：∵， ∴， ∵，， ∴， ∴． 21．（1）解：证明：， ， ， ， ； （2）①平分， ， 设，则， 由（1）知， ， ， ， ， ， ； ②如图所示，过点作    ∵ ∴, ∴ ∴ ∴ 依题意，延长交于