精品解析：2023年甘肃省陇南市成县中考数学三模模拟试题

2023年甘肃省陇南市成县中考数学三模试卷 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 估计的值在（ ） A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间 2. 如图，已知a∥b，小华把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为（ ） A. 100° B. 110° C. 120° D. 130° 3. 已知一次函数的图象如图所示，当时，y的取值范围是　　 A. B. C. D. 4. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　） A m＜﹣1 B. m＞1 C. m＜1且m≠0 D. m＞﹣1且m≠0 5. 在中，，，的平分线交于点，若，则长为（ ） A. B. 6 C. D. 8 6. 某班级开展“共建书香校园”读书活动．统计了1至7月份该班同学每月阅读课外书的本数，并绘制出如图所示的折线统计图．则下列说法正确的是（ ） A. 从2月到6月，阅读课外书的本数逐月下降 B. 从1月到7月，每月阅读课外书本数的最大值比最小值多45 C. 每月阅读课外书本数众数是45 D. 每月阅读课外书本数的中位数是58 7. 如图，菱形的对角线，交于点，过作于点，延长交于点，若，，则的值为（ ） A. 5 B. C. D. 8. 小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，第三天揽件242件，设该快递店揽件日平均增长率为，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，是的内接三角形，，是直径，，则的长为（ ） A. B. C. 5 D. 10. 已知学校、花店、书店在同一直线上．如图反映的过程是：小华从学校出发步行到花店，在那里停留一段时间后，又以相同速度步行到书店，在书店共停留了5min．图中x表示时间，y表示小华与学校的距离．小清也从学校出发，沿同一条路步行去书店，他步行的速度与小华相同，最后，小清在书店遇到小华．小清出发的时间可能是小华出发后的（ ） A. 1~4min B. 6~9min C. 11~14min D. 16~19min 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共8小题，共32.0分） 11. 计算：______． 12. 分解因式：________． 13. 一次函数的图象经过点、，则一次函数的解析式为_____． 14. 如图，在中，是的中点，且，，交于点，，，则的周长等于______． 15. 如图，点为正八边形的中心，则的度数为______． 16. 如图，等边三角形ABC内接于，，则图中阴影部分的面积是______． 17. 如图是二次函数的部分图象，由图象可知不等式的解集是______． 18. 我国是最早了解勾股定理的国家之一．如图，在中，，以其三边为边分别向外作正方形，即可证明勾股定理．连接交于点，连接，．若，则的值为______． 三、解答题（本大题共10小题，共88.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19 计算：． 20. 解方程：． 21. 如图，在中，，，请用尺规作图法在AB上求作一点D，使得．（保留作图痕迹，不写作法） 22. 如图，某数学兴趣小组为测量一棵古树和教学楼的高，先在A处用高米的测角仪测得古树顶端H的仰角为，此时教学楼顶端G恰好在视线上，再向前走10米到达B处，又测得教学楼顶端G的仰角为，点A、B、C三点在同一水平线上． （1）求古树的高． （2）求教学楼的高．（参考数据：，） 23. 李优为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏：下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，游戏者同时转动两个转盘，如果转盘A转出了红色，转盘B转出了蓝色，那么他就赢了，因为红色和蓝色在一起配成了紫色． （1）转动一次B盘，转出蓝色的概率为 　． （2）利用画树状图或列表的方法求游戏者获胜的概率．（这里红、白、黄、绿、蓝分别用字母A、B、C、D、E表示） 24. 某公司准备招聘两名技术人员，采取了先笔试后面试方式进行招聘，两项成绩的满分均为100分，根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分数折算成综合成绩（综合成绩满分仍为100分）六名应聘的最终得分如下表所示： 应聘者笔试、面试分数统计表 类别 A B C D E F 笔试成绩（分） 90 86 80 88 85 90 面试成绩（分） 85 84 84 92 80 90 综合成绩（分） 88 85.2 81.6 m 83 90 根据以上信息解答下列问题： （1）这六名应聘者笔试成绩的众数是 　 　分，中位数是 　 　分；