2.2.2 探索直线平行的条件 学案-2023-2024学年北师大版七年级数学下册

编号:yysx00制作时间:2024年3月18日 制作人：孙颖 审核：孔祥红 使用时间:2024年3月 日 2.2.2探索直线平行的条件　 　　学习目标： 1.会识别由“三线八角”构成的内错角和同旁内角． 2.经历探索直线平行条件的过程，掌握利用内错角相等（或同旁内角互补）判别直线平行的结论，并能解决一些问题. 3.通过经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，进一步发展空间观念，推理能力和有条理的表达能力. 【学前准备】 1.如右图，∠1=120°，∠2=120°，则直线AB、CD平行吗？ 理由是： . 任务一：识别内错角和同旁内角（指向目标1） 例1.如图，试找出图中与∠2是同位角、内错角的角． 例2.如图，下列说法错误的是(　　) A．∠C 与∠1 是内错角 B．∠2与∠3是内错角 C．∠A与∠B 是同旁内角 D．∠A与∠3是同位角 （即时评价1）如图，AB,BE被AC所截，则下列说法不正确的是( ). A. ∠1与∠2是同旁内角 B. ∠I与∠ACE是内错角 C. ∠B与∠ACB是同位角 D. ∠1与∠3不是同位角 任务二：利用内错角、同旁内角判别两直线平行（指向目标2） 1.利用内错角判定两条直线平行的方法： 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行. 简称为： . 符号语言： . 例3.如图，∠AEF＝∠EFC，则下列结论中正确的是(　　) A．AD∥BC B．AB∥CD C．AD∥EF D．EF∥BC 2.利用同旁内角判定两条直线平行的方法： 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行. 简称为： . 符号语言： . 例4.如图，直线AE，CD 相交于点O，如果∠A＝110°，∠1＝70°，就可以说明AB∥CD，这是为什么？ （即时评价2）如图，下列推理正确的有(　　) 1 因为∠1＝∠4，所以BC∥AD； ②因为∠2＝∠3，所以AB∥CD；　 ③因为∠BCD＋∠ADC＝180°，所以AD∥BC； ④因为∠1＋∠2＋∠C＝180°，所以BC∥AD. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【作业与检测】 1. 如图，直线 DE，BC 被直线 AB 所截， ∠1 与∠2 是 _____ 角，∠1 与∠3 是 ______ 角， ∠1 与∠4 是 _____ 角. 2.如图所示，下列条件中，能判断 AB∥CD 的是 ( ) A. ∠BAD =∠BCD B. ∠1 =∠2 C. ∠3 =∠4 D. ∠BAC =∠ACD 3.如图，已知直线a，b，c，d，e，且∠1＝∠2，∠3＋∠4＝180°，则a 与c 平行吗？为什么？ 4.如图，已知∠A＋∠ACD＋∠D＝360°，试说明：AB∥DE. 学科网（北京）股份有限公司 $$