广东省广州市2024届普通高中毕业班综合测试（一）数学试卷

秘密★ 用 试卷类 ：A 2024 州 高中毕业班综 试（一） 数 学 试卷共 5页，19 题，满 150 。考试用时 120 钟。 注意事项：1．答卷 ，考生 自己的姓 、考生号、考 号 号 写 答题卡上。 用 2B铅笔 答题卡的相 考生号。 2． 答 择题时， 出每 题答 ，用 2B铅笔把答题卡上对 题目 项的 答 信息点 黑；如 ，用橡皮擦 净 ，再 其他答 。答 不能 答 试卷上。 3． 择题 须用黑 字迹的钢笔或签字笔 答，答 须写 答题卡 题 目 定区域内的相 上；如 ，先 原 的答 ，然 再写上 答 不准 用铅笔 。不 以上要 答无 。 4．考生 须保 答题卡的 。考试结 ， 试卷 答题卡一 交回。 一、选择题：本题共 8 题，每 题 5 ，共 40 。 每 题给出的四个选项中，只有一项 是符 题目要 的。 1．设 A= 1,3,a2 ，B={1,a+ 2}，若 B⊆ A， a= A．2 B．1 C．- 2 D．- 1 2．已知复 z满足 z-3+4i  = 1， z 复 内对 的点 于 A．第一 B．第二 C．第三 D．第四 3．记 Sn为等比 an 的 n项 ，若 a3a5= 2a2a4， S4 S2 = A．5 B．4 C．3 D．2 4．已知正四棱台 ABCD- A1B1C1D1的上、下 边长 为 1 2，且 BB1⊥DD1， 该棱 台的 积为 A．7 22 B． 7 2 6 C． 7 6 D． 7 2 5．设 B，F2 C： y2 a2 + x 2 b2 = 1 a>b>0 的右顶点 上焦点，点 P C上，且 BF2  = 2F2P  ， C的离 率为 A． 33 B． 65 13 C． 1 2 D． 3 2 学试卷A 第1页共4页 6．已知函 f x 的部 图 如图所示， f x 的解 可能 O x y A．f x = sin tanx  B．f x = tan sinx  C．f x = cos tanx  D．f x = tan cosx  7．已知 a= 32 ，3 b= 5，5c= 8， A．a< b< c B．a< c< b C．c< b< a D．b< c< a 8．已知 α，β 函 f x = 3sin 2x+ π6 - 2 0, π 2 上的两个零点， cos α-β = A．23 B． 5 3 C． 15-2 6 D． 2 3+ 5 6 二、选择题：本题共 3 题，每 题 6 ，共 18 。 每 题给出的选项中，有多项符 题 目要 。全部选对的得 6 ，部 选对的得部 ，有选错的得 0 。 9．已知 a，b不共线， a+ b a与 b的夹角， 下 结论一定正 的 A．a ⋅ b= 0 B．a+b ⊥ a-b  C． a与 b a+ b上的投 相等 D．a+b  = a-b  10．甲箱中 3个红 2个白 ，乙箱中 2个红 2个白 (两箱中的 颜 外， 其他区 )．先从甲箱中 取出一 入乙箱， 用事件 A1 A2表示从甲箱 中取出的 红 白 ；再从乙箱中 取出两 ，用事件 B表示从乙箱中取出的 两 都 红 ， A．P A1 = 35 B．P B = 11 50 C．P B∣A1 = 950 D．P A2∣B = 2 11 11．已知直线 y= kx与曲线 y= lnx相交于不 两点M x1,y1 ，N x2,y2 ，曲线 y= lnx 点 M处的 线与 点N处的 线相交于点 P x0,y0 ， A．0< k< 1e B．x1x2= ex0 C．y1+ y2= 1+ y0 D．y1y2< 1 学试卷A 第2页共4页 三、填 题：本题共 3 题，每 题 5 ，共 15 。 12．已知 an 的 n项 Sn= n2+ n， Sn+9 an 取 时，n= ． 13．某 学建模兴趣 组 了一组恒温 物 W (单 ：克)与 搏率 f (单 ： 跳 次 / 钟)的对 Wi, fi  i=1,2,⋯,8 ， 生物学 识 点图 出 f与W近 满足 f= cW k(c，k为参 )．令 xi= lnWi，yi= lnfi，计算 x = 8，y= 5， 8 i=1 y2i = 214． 由 二乘法 经验回 为 y= bx+ 7.4， k的 为；为 拟 ， 过经验 回 预 yi i=1,2,⋯,8 ，若残差 8 i=1 yi-yi 2 ≈ 0.28， 决定系 R2 ≈ ． (参考公 ：决定系 R2= 1- n i=1 yi-yi 2 n i=1 yi-y   2 ．) 14．已知曲线C 内 定点 F 0,-2 与 定直线 l:y= 2的距离