2024年中考数学专项复习培优：《函数综合》

2024年人教版中考数学专项复习培优：《函数综合》 班级: 座号 姓名: 成绩: 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2021八上·杭州期末)下面四个关系式:①y=|x|;②|y|=x;③2x2-y=0;④.其中y是x的函数的是(　　) A.①② B.②③ C.①②③ D.①③④ 2. (2023秋•岑溪市)下列函数中,是一次函数的是(　　) A.y＝x B.y C.y＝x2-1 D.y 3. (2023•甘孜州)函数y中,自变量x的取值范围是(　　) A.x＞-3 B.x＜3 C.x≠-3 D.x≠3 4. (2022·青秀月考)若图中反比例函数的表达式均为y=,则阴影面积为2的是(　　) A. B. C. D. 5. (2022九上·津南期中)如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象,由图象可知不等式ax2+bx+c<0的解集是(　　) A.-1＜x＜5 B.x＞5 C.x＜-1且x＞5 D.x＜－1或x＞5 6. (2023湖北黄石模拟)已知反比例函数(b为常数),当x>0时,y随x的增大 而增大,则一次函数y=x+b的图像不经过第几象限( ) A.一 B. 二 C. 三 D. 四 7. (2023•阳新县模拟)如图,抛物线y＝ax2+c与直线y＝mx+n交于A(﹣1,p),B(3,q)两点,则不等式ax2+mx+c＜n的解集是(　　) A.﹣1＜x＜3 B.x＜﹣1或x＞3 C.﹣3＜x＜1 D.x＜﹣3或x＞1 8. (2021•鄂州)数形结合是解决数学问题常用的思想方法.如图,直线y＝2x-1与直线y＝kx+b(k≠0)相交于点P(2,3),关于x的不等式2x-1＞kx+b的解集是(　　) A.x＜2 B.x＜3 C.x＞2 D.x＞3 9. (2022·山东济南·一模)在平面直角坐标系内,已知点A(-1,0),点B(1,1)都在直线上,若抛物线y＝ax2-x+1(a≠0)与线段AB有两个不同的交点,则a的取值范围是( ) A.a≤-2 B.a＜ C.1≤a＜或a≤-2 D.-2≤a＜ 10. (2022·湖北武汉·一模)如图,直线y＝x+2与y轴交于点A,与直线y＝-x交于点B,以AB为边向右作菱形ABCD,点C恰与原点O重合,抛物线y＝(x-h)2+k的顶点在直线y＝-x上移动.若抛物线与菱形的边AB、BC都有公共点,则h的取值范围是( 　) A.-2 B.-2≤h≤1 C.-1 D.-1 二、填空题（本大题共8道小题） 11. (2023•灌南县一模)二次函数y＝﹣x2﹣2x+3的图象的顶点坐标为　 　. 12. (2023•黑龙江)在函数y中,自变量x的取值范围是　 　. 13. (2022·安徽蚌埠)如图,矩形OABC,对角线OB与双曲线交于点D,若OD:OB=3:5,则矩形OABC的面积为________. 14. (2023•无锡)二次函数y＝ax2﹣3ax+3的图象过点A(6,0),且与y轴交于点B,点M在该抛物线的对称轴上,若△ABM是以AB为直角边的直角三角形,则点M的坐标为　 　. 15. (2022安徽合肥)如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(4,0),点B在第一象限,且△OAB为等边三角形,若反比例函数y=在第一象限的图象经过边AB的中点,则k的值为___________ 16. (2023•甘孜州)如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y＝x+1的图象与反比例函数y的图象交于A,B两点,若点P是第一象限内反比例函数图象上一点,且△ABP的面积是△AOB的面积的2倍,则点P的横坐标为　 　. 17. (2022·长兴)如图,四边形OABC为矩形,点A在第三象限,点A关于OB的对称点为点D,点B,D都在函数y=-的图象上,BE⊥y轴于点E.若DC的延长线交y轴于点F,当矩形OABC的面积为6时,的值为　 　. 18. (2023•自贡)如图,直线yx+b与y轴交于点A,与双曲线y在第三象限交于B、C两点,且AB•AC＝16.下列等边三角形△OD1E1,△E1D2E2,△E2D3E3,…的边OE1,E1E2,E2E3,…在x轴上,顶点D1,D2,D3,…在该双曲线第一象限的分支上,则k＝　　,前25个等边三角形的周长之和为　　. 三、解答题（本大题共6道小题） 19. (2023秋•松江区期末)已知y＝y1+2y2,y1与(x﹣2)成