18.2特殊的平行四边形 独立作业 2023--2024学年人教版数学八年级下册

18.2特殊的平行四边形独立作业 2023-2024人教版八年级下册 一、单选题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分。) 1.(2023 四川成都 三模)下列说法,不正确的是() A.有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B.对角线相等的平行四边形是矩形 C.邻边相等的平行四边形是菱形 D.对角线垂直且相等的四边形是正方形 2.(2023 河南新乡 二模)如图,平行四边形中,平分交于点,交于点,交于点,点为的中点,,,则( ) A. B. C. D. 3.(23-24八年级上 广西桂林 期末)如图,在中,的平分线交于点,点分别是上的动点,若的最小值为3,则的长是( ) A.3 B. C. D.6 4.(23-24八年级上 山东烟台 期末)如图,点E,F分别是菱形边的中点,交的延长线于点G.若,则的度数是( ) A. B. C. D. 5.(22-23九年级下 广东汕头 期中)如图,在矩形中,点在上,且平分,,,则的长为( ) A. B. C. D. 嘉嘉:如图,延长到点E,使得,连接,. 琪琪:如图,取的中点E,连接. 6.(23-24九年级下 河北保定 开学考试)已知:如图,中,,点D为边的中点,连接.求证:. 为证明这个命题,嘉嘉和琪琪提出了两种不同的添加辅助线的方法: 对于嘉嘉和琪琪的方法,下面判断正确的是( ) A.嘉嘉正确 B.琪琪正确 C.两人都正确 D.两人都错误 7.(23-24八年级上 浙江 期末)如图,在中,,分别以的三边为边在的同侧作三个正方形,顶点恰为的中点,若阴影部分(四边形)的面积为9,则正方形的面积为( ) A.50 B.49 C.48 D.45 8.(22-23八年级上 山东济南 阶段练习)如图,正方形中,于O,,,都垂直于,,,都垂直于,若的面积等于1,那么正方形的边长为( ) A.8 B.16 C.24 D.32 9.(23-24八年级上 江苏常州 阶段练习)某周五学校举行了家长开放日活动,在以“纸片的折叠”为主题的数学活动课上,某位同学进行了如下操作:第一步:将矩形纸片的一端,利用图①的方法折出一个正方形,然后把纸片展平;第二步:将图①中的矩形纸片折叠,使点恰好落在点处,得到折痕,如图②.根据以上的操作,若,,则线段的长是( ) A.3 B. C.2 D.1 10.(22-23九年级下 广东汕头 期中)如图,在正方形中,E、F分别是,的中点,,交于点G,连接,下列结论:①;②;③;④,其中正确的结论是( ) A.①② B.①③ C.①②④ D.①②③ 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分。) 11.(2023 四川成都 三模)如图,已知四边形是菱形,对角线、交于点,,以点为圆心,为半径作圆弧交线段于点,连结,则 . 12.(23-24八年级下 江苏扬州 阶段练习)如图,在中,,,,对角线与交于点,将直线绕点按顺时针方向旋转,分别交、于点、,则四边形周长的最小值是 . 13.(22-23九年级上 四川成都 阶段练习)如图,是矩形的对角线,在和上分别截取,,使,分别以E,F为圆心,以大于的长为半径作弧,两弧在内交于点G,作射线交于点P,若,,则的面积是 . 14.(2024八年级下 江苏 专题练习)如图,已知菱形,,,点,点分别是边,上的动点,,则四边形 的面积为 . 15.(23-24九年级上 河南郑州 阶段练习)如图,在中, 点P为边上一动点,过点P分别作于点D,于点E,点F为中点,连接,则线段最小值为 . 16.(23-24九年级上 黑龙江哈尔滨 阶段练习)如图,在中,,D、E、F分别在、、边上,且四边形为正方形,若,,则图中阴影部分的面积为 . 三、解答题(本大题共8小题,17-19题每小题6分,20-22题每小题10分,23-24题每小题12分,满分72分。) 17.(2023 山东青岛 二模)如图,平行四边形,延长至,延长至,使,连结、. (1)证明: ADE≌ CBF;(2)若是中点,且平分,则平行四边形满足 _时,四边形是矩形?请说明理由. 18.(23-24九年级上 甘肃张掖 阶段练习)如图,在矩形中,对角线的垂直平分线与相交于点M,与相交于点O,与相交于N,连接 (1)求证:四边形是菱形;(2)若,求的长. 19.(2023 广西桂林 一模)如图,在矩形中,对角线与交于点O,F是经过点B且与平行的直线上一点,且,点E在线段上,且满足,连接. (1)若,求的度数;(2)若,求证:. 20.(23-24九年级上 江西九江 期末)课本再现:(1)定理 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 已知:如图1,在中,,是边上的中线.求证:. 证明:如图1,延长到点,使得,连接.……请把证明过程补充完整. 知识应用: (2)如图2,在中,是边上的高,是边上的中线