18.2.2菱形 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级下册

18.2.2菱形 2023--2024人教版八年级下册 一、单选题 1．（2023·河南郑州·三模）已知下列各图中的四边形是平行四边形，根据各图中保留的作图痕迹，能得到菱形的有（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 2．（2023·江苏淮安·一模）如图，菱形的对角线，的长分别为6和8，则这个菱形的面积是（　　） A．48 B．40 C．24 D．20 3．（2024·四川成都·一模）如图，在中，对角线，相交于点，．若点，分别为，的中点，连接，，，则四边形的周长为（　　） A． B． C．12 D．10 4．（23-24八年级上·山东青岛·期末）如图，在中，E、F分别为边、的中点，是对角线．下列说法错误的是（    ） A．当时，四边形是菱形 B．当时，四边形是菱形 C．当时，四边形是矩形 D．当平分时，四边形是矩形 5．（2024八年级下·全国·专题练习）如图，在的两边上分别截取、，使；分别以点A、B为圆心，长为半径作弧，两弧交于点C；连接、、、．若，四边形的面积为，则的长为（　　） A． B． C． D． 6．（2023·山东菏泽·二模）如图，菱形中，是的中点，是对角线上的一个动点，若的最小值是，则长为（    ） A．2 B．1 C． D．3 二、填空题 7．（23-24九年级上·陕西榆林·期末）如图，四边形是菱形，延长到点E，使．连接，若，则的度数为 ． 8．（23-24九年级上·山东枣庄·期末）若菱形的两条对角线的长分别为10和24，则菱形的周长为 ． 9．（23-24九年级下·福建福州·开学考试）如图，菱形的对角线相交于点O，点E是边的中点，若，则菱形的周长是 ． 10．（2024八年级下·江苏·专题练习）如图，在矩形中，对角线的垂直平分线分别交，于点E，F，连接，，如果，则 ． 11．（23-24九年级下·北京丰台·开学考试）把图1中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形分别拼成如图2，图3所示的正方形，则图1中菱形的边长为 ． 12．（21-22八年级下·四川德阳·阶段练习）如图，在中，，于点E，F为的中点，连接，，下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论有 ． 三、解答题 13．（2023·新疆乌鲁木齐·三模）如图，在菱形中，对角线相交于点，． (1)求证：四边形是矩形．(2)若菱形的边长为，面积为，求四边形的周长． 14．（19-20九年级上·广东佛山·期末）如图，在四边形中，，E为的中点，连接，，∠ABD=900. (1)求证：四边形为菱形．(2)连接，若，求的长． 15．（23-24九年级上·山东青岛·期中）已知：如图1，四边形是平行四边形，点、在对角线所在直线上，且． (1)求证：； (2)如图2，连接、，若平分，四边形是什么特殊的四边形?请说明理由． 16．（22-23八年级下·云南昆明·期末）如图，在矩形中，对角线相交于点O，，．(1)求证：四边形为菱形；(2)连接，若，求的长． 17．（21-22八年级下·广西桂林·期中）如图，矩形中，，，过对角线的中点O的直线分别交与点E，F． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)求当等于何值时，四边形是菱形？ 18．（2024八年级下·江苏·专题练习）如图，在菱形中，对角线，相交于点O．过点A作，过点D作交AE于点E．(1)求证：四边形是矩形；(2)若，，求四边形的面积． 19．（2024八年级下·全国·专题练习）如图，在平行四边形中，的平分线交于点E，点F在上，且，连接交于点G，连接． (1)求证：四边形是菱形；(2)若，求菱形的面积． 20． （23-24九年级下·河北保定·开学考试）中，，，点D是边上的一个动点，连接．作，，连接． (1)如图1，当时，求证：四边形是矩形； (2)如图2，当时，①四边形的形状是______；请说明理由．②若，则四边形的面积为______． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．C 3．A 4．A 5．B 6．A 7． 8． 9． 10． 11． 12．①②③ 13．(1)先证明四边形是平行四边形，再根据菱形的性质得到，即可求证； (2)． 14．(1)由，推出四边形是平行四边形，再证明即可解决问题； (2) 15．(1)根据可得： (2)四边形是菱形，连接交于点，证明四边形是菱形． 16．(1)证明四边形是平行四边形； (2) 17．(1)根据矩形的性质易证，即得出，再根据一组对边平行且相等的四边形为平行四边形证明即可； (2)当时，四边形为菱形． 18．(1)）先证明四边形是平行四边形，然后根据菱形的性质证明，再利用矩形的判定证明即可；