精品解析：2023年浙江省 温州市 鹿城区温州市第十二中学中考数学三模试卷

2023年浙江省温州十二中中考数学三模试卷 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分） 1. 的相反数是（ ） A B. C. 8 D. 2. 如图所示几何体是由一个球体和一个圆柱组成的，它的左视图是（　　） A. B. C. D. 3. 在一个不透明的袋子里，装有2个红球、3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球为白球的概率是（　　） A. B. C. D. 4. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 5. 某校学生的上学交通方式人数统计图如图所示．若该校共有1500名学生，则骑自行车上学的学生人数大约是（　　） A. 150 B. 300 C. 450 D. 600 6. 分式，则的值是（ ） A B. C. D. 7. 如图，一个弹簧不挂重物时长12cm，挂上重物后，在弹性以度内弹簧伸长的长度与所挂重物的质量成正比，弹簧总长y（单位：cm）关于所挂物体质量x（单位：kg）的函数图象如图所示，则图中a的值是（　　） A. 22 B. 24 C. 26 D. 28 8. 如图为一个指纹锁的部分设计图，尺寸如图所示，求所在圆的半径为（ ） A. B. C. D. 9. 已知抛物线上两点，且，则下列说法一定正确的是（　　） A. 若时，则 B. 若时，则 C. 若时，则 D. 若时，则 10. 把一条线段分割为两部分，使较大部分与全长的比值等于较小部分与较大的比值，则这个比值为黄金分割，比值为，它被公认为是最能引起美感的比例，如图为世界名画蒙娜丽莎．如图，点是正方形的边上的黄金分割点，且，以为边作正方形，延长交于点，连结交于点，连结，则为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11 分解因式：_______________． 12. 若扇形的圆心角为，半径为6，则这个扇形的弧长为______（结果保留π）． 13. 化简：________． 14. 如图，若反比例函数与一次函数交于、两点，当时，则的取值范围是__________． 15. 如图所示，过平行四边形的A，B，C三点，为直径，点D关于的对称点为，连接，若在中弧的度数，则＝_______度． 16. 如图，为世界最大跨度铁路拱桥——贵州北盘江特大桥．如图，已知拱桥曲线呈抛物线，主桥底部跨度米，以为原点，所在直线为轴建立平面直角坐标系，点为抛物线最高点，立柱，，都与轴垂直，，，，若，，和，，均三点共线．则立柱比_____，以及_____． 三、解答题（本题有8小题，共80分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）， 17. （1）计算：； （2）解不等式组，并把解集表示在数轴上． 18. 如图，在四边形中，平分，，． （1）求证：； （2）当时，求的度数． 19. 如图中的方格都是由边长为1的小正方形组成．请按以下要求在图1、图2中画出相应的图形（请保留作图痕迹）． （1）在图1，画出的中线． （2）在图2，的边上找到一点F，使． 20. 某校有甲、乙两队跳远运动员（每队人数相同），两队开展了为期一个月的跳远强化训练．在强化训练之后，田战宾老师将这两队运动员的跳远成绩（均为正整数）制作成如图所示的统计图及不完整的统计表（十分制，单位：分） 乙队运动员的成绩统计表 成绩/分 6 7 8 9 10 人数/人 1 3 m 5 3 （1）求m的值． （2）将下表（单位：分）补充完整； 平均数 众数 中位数 甲队 ________ 8 ________ 乙队 8.3 ________ ________ （3）经计算，训练后甲队成绩的方差为1.15，乙队成绩的方差为1.11，综合考虑，田战宾老师很有可能选择哪个队代表学校参加市里比赛？并说明理由． 21. 已知二次函数的图象经过，两点． （1）求二次函数的解析式及顶点坐标． （2）如果将此二次函数的图象向上平移个单位后过点，再将点向右平移个单位后得点，点恰好落在原二次函数的图象上，求的值． 22. 如图，在中，，是边的中线，过点D作，连结交于F，交于M，点M恰为中点． （1）求证：四边形是菱形． （2）若，，求菱形的面积． 23. 【问题背景】为了保持室内空气的清新，某仓库的门动换气窗采用了以下设计：如图1，窗子的形状是一个五边形，该窗子关闭时可以完全密封，根据室内的温度和湿度也可以自动打开窗子上的通风口换气．通风口为（阴影部分均不通风），点F为的中点，是可以沿窗户边框上下滑动且始终保持和平行的伸缩横杆． 已知边框，设为a，窗子的高度h（窗子的最高点到边框