26.1.2反比例函数的图象和性质 导学案 2023—2024学年人教版数学九年级下册

26.1.2反比例函数的图象和性质（1） 学习目标 1、能描点画出反比例函数的图象. 2、探索并掌握反比例函数的图象和性质 学习过程 一、复习回顾 1、指出下列函数各是什么函数？ 2、上述函数中自变量x的取值范围是什么？ 函数的图象是什么形状？ 二、新知探究 反比例函数的图象会是什么形状呢？ 例1．画出函数 与 的图象。 解：列表表示几组x与y的对应值（填空） x … -12 -6 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 6 12 … … 探究1 观察上述所作图像思考下列问题： 当=6或12时，每个函数的图象分别位于第　　　________象限内，在每一象限内，y随x的增大而 　； 对于反比例函数 (k>0 ),你能得出同样的结论吗？ 探究2 利用例1 探究当时，反比例函数 的图象和性质是怎样的呢？ 猜一猜：函数 与 的图象（在例1的坐标系中画一画） 当=-6或-12时，每个函数的图象分别位于第　　　________象限内，在每一象限内，y随x的增大而 　； 对于反比例函数 (k<0), 你能得出同样的结论吗？ 归纳 ：反比例函数的图象和性质： （1）反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象是由_____条_____线组成的.称为___________ （2）当k>0时，双曲线的两支分别位于第__________象限，在每一个象限内，y�随x的增大而____________ （3）当k<0时，双曲线的两支分别位于第__________象限，在每一个象限内，y�随x的增大而____________． 三、新知应用： 1、课本练习P5 1 2、课本练习P5 2 3、在反比例函数 的图象上有两点（x1，y1）、（x2，y2）,若x1>x2 ，则y1>y2吗 （ ） 4、指出下列图象中哪些可能是y=kx与y=（k≠0）在同一坐标系中的图象 （ ） 四、归纳小结： 本节课你收获了什么？ 五、当堂检测： 1、对于函数 ，当x>0时，y_____0，这时函数图象在第________象限； 对于函数 ，当x<0时，y_____0, 这时函数图象在第________象限. 2、填空： （1）函数 的图象在第_________象限，在每一个象限内，y随x的增大而_________。 （2）函数 的图象在第_________象限，在每一个象限内，y随x的增大而_________。 3、已知反比例函数y=的图象在第一三象限内，则k的值可是________（写出满足条件的一个k值即可。 学科网（北京）股份有限公司 $$