26.1.2反比例函数的图象和性质 课件 2023—2024学年人教版数学九年级下册

复习回顾 1、指出下列函数各是什么函数？     2、上述函数中自变量x的取值范围是什么？ 函数的图象是什么形状？ 直线 正比例函数 一次函数 二次函数 反比例函数 直线 抛物线 ？ 任意实数 任意实数 任意实数 x≠0的一切实数 学习目标 26.1.2反比例函数的图象和性质 1、能描点画出反比例函数的图象. 2、探索并掌握反比例函数的图象和性质. 解： 1、列表表示几组x与y的对应值（填空） 例1．画出函数 与 的图象。 x … -12 -6 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 6 12 … … … … … 合作探究 一、二组填写 ， 三、四组填写 描点法作图的步骤：列表、描点、连线 x≠0的一切实数 x … … … … … … 2、描点连线 1 2 3 4 5 6 -1 -3 -2 -4 -5 -6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 y x 1 2 3 4 5 6 -1 -3 -2 -4 -5 -6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 x y x … -12 -6 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 6 12 … … -0.5 -1 -1.5 -2 -3 -6 6 3 2 1.5 1 0.5 … … -1 -2 -3 -4 -6 -12 12 6 4 3 2 1 … 2、描点连线 描点时要按照表中所列的对应值描点，不能把点的位置描错。 按自变量从小到大的顺序依次画线,连线时用光滑的曲线连接各点,不能用折线连接。 图像是延伸的，注意不要画成有明确端点。 曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交. 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 2 3 4 5 6 -1 -3 -2 -4 -5 -6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 y x 1 2 3 4 5 6 -1 -3 -2 -4 -5 -6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 x y 探究1 观察上述所作图像思考下列问题： 当k=6或12时，（1）每个函数的图象分别位于哪些象限？（2）在每一个象限内，随着x的增大，y如何变化？ 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 2 3 4 5 6 -1 -3 -2 -4 -5 -6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 y x 1 2 3 4 5 6 -1 -3 -2 -4 -5 -6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 x y 你能由它们的解析式说明理由吗？ 探究1 当k=6或12时，每个函数的图象分别位于第一、三象限内，在每一个象限内，y随x的增大而减小； 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 2 3 4 5 6 -1 -3 -2 -4 -5 -6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 y x 1 2 3 4 5 6 -1 -3 -2 -4 -5 -6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 x y 对于反比例函数 (k>0 ),你能得出同样的结论吗？ 当k>0 时，反比例函数 的图像分别位于第一、三象限； ，y随x的增大而减小。 在每一个象限内 双曲线 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 2 3 4 5 6 -1 -3 -2 -4 -5 -6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 y x 1 2 3 4 5 6 -1 -3 -2 -4 -5 -6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 x y 探究2 利用例1 探究当 k<0时，反比例函数 的图象