25.2.1 第2课时 概率在实际问题中的应用 学案 2023—2024学年华东师大版数学九年级上册

25.2.1 第2课时 概率在实际问题中的应用 素养目标 1.会计算实际问题中等可能事件的概率. 2.进一步体会概率的实际意义,能根据概率的大小,解决简单的实际问题. ◎重点:计算实际问题中的等可能事件的概率. 预习导学 知识点一 识别实际问题中的等可能事件 阅读课本本课时“例1”及第一个“思考”中的相关内容,回答下列问题. 1.在“例1”中,讨论:一共有　 　个不同的结果,其中,抽到男同学的名字有　 　个,抽到女同学的名字有　 　个. 2.思考:(1)“例1”中抽到男同学的名字的概率为代表什么意义? (2)在“例1”中,抽取一张纸条,要么抽到男同学,要么抽到女同学,所以抽到男同学或女同学是什么事件?概率为多少? (3)抽到男同学的名字的可能性与抽到女同学的名字的可能性相同吗?为什么? 【答案】1.42　22　20 2.(1)若抽取很多次,则平均每抽取21次,约有11次会抽到男同学. (2)必然事件;概率为1. (3)不相同;因为男同学的人数更多. 归纳总结　在“例1”中,抽到男同学与抽到女同学　 　两个等可能的事件,该问题中的所有等可能的结果共有　 　个. 【答案】不是　42 学习小助手　正确识别问题中的所有等可能的结果是正确计算概率的关键. 知识点二 根据概率解决实际问题 阅读课本本课时“例2”“例3”及第二个“思考”中的相关内容,回答下列问题. 1.讨论:我们已经知道摸球事件是等可能事件. (1)该等可能事件包含的结果的总数n由什么决定? (2)在“例2”中,随机抽取一个球,抽到红球与黑球的可能性　 　,共有　 　个等可能的结果. 2.思考:在“例3”中,甲袋中黑球的数量占总球数的　 　,乙袋中黑球的数量占总球数的　 　,随机从一个袋子中抽取一个球,要想抽到黑球,应该选择抽哪个袋子中的球? 【答案】1.结果的总数就是球的数量.　不相等　24 2.　　应选择抽乙袋中的球. 归纳总结　等可能事件的概率P(摸到黑球)=m(黑球的个数)÷n(球的总数).在实际问题中,我们可以通过计算　 　帮助我们做出选择. 【答案】概率 合作探究 任务驱动一 计算概率 1.九张质地、形状、大小一样的卡片上分别写有数字-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,从中任意抽取一张,所抽卡片上的数字的绝对值小于2的概率是 ( ) A. B. C. D. 2.在写有实数0,1,,-π,0.1235,的六张卡片中随机抽取一张,是无理数的概率为 ( ) A. B. C. D.1 3.有五张卡片(形状、大小、质地都相同),正面分别画有下列图形:①线段;②正三角形;③平行四边形;④等腰梯形;⑤角.将卡片背面朝上洗匀,从中随机抽取一张,正面的图形一定满足既是轴对称图形,又是中心对称图形的概率是 ( ) A. B. C. D. 【答案】1.B　2.A　3.A 方法归纳交流　运用公式P(A)=求简单事件发生的概率,在确定各种可能结果发生的可能性相同的基础上,关键是求事件所有可能的结果的种数n和使事件A发生的结果种数m. 任务驱动二 游戏的公平性 4.在一个不透明的口袋中,装有大小和外形都相同的6个小球,球上分别标有1,2,3,4,5,6六个数字,甲、乙两人做一个游戏,甲从中任意摸出一个小球,乙来猜小球上所标的数字,如果猜中了,就乙赢;否则,甲赢. (1)这个游戏公平吗?为什么? (2)请你利用这些小球,设计一个公平的游戏(只需写出游戏规则,不必说明理由). 【答案】4.解:(1)这个游戏不公平.因为甲赢的概率是,乙赢的概率是,甲赢的机会更大,所以不公平. (2)若摸出奇数为甲赢;否则乙赢.则游戏是公平的. 2 学科网（北京）股份有限公司 $$