25.2.1 第1课时 等可能事件的概率 学案 2023—2024学年华东师大版数学九年级上册

25.2.1 第1课时 等可能事件的概率 素养目标 1.能判断一个随机事件是否为有限个等可能结果的事件. 2.能列出等可能事件发生的所有结果. 3.理解P(A)=的意义,会求等可能事件发生的概率. ◎重点:求等可能事件的概率. 预习导学 知识点一 求等可能事件的概率 阅读课本本课时“试一试”之前的相关内容,回答下列问题. 1.讨论:(1)抛掷一枚质量均匀的硬币,出现的结果有　 　和　 　,这两种结果出现的可能性相等吗? (2)抛掷一枚点数为1,2,3,4的正四面体骰子,出现的结果有几种?它们出现的可能性相等吗? (3)抛掷一枚质量均匀的骰子,出现的结果有几种?它们出现的可能性相等吗? (4)一副没有大小王的扑克牌共有52张,其中黑桃有多少张,占总数的几分之几?抽到黑桃、红桃、方块、梅花的可能性相等吗?为什么? 2.揭示概念:一个试验发生的所有可能的结果有n种(即有限个),每种结果出现的可能性　 　,我们称这个试验的结果为　 　的. 3.思考:抛掷一枚质量均匀的骰子,共有六种等可能的结果,那么,经过大量的试验掷得“6”的频率在理论上会稳定在多少?掷得“6”的概率为多少? 【答案】1.(1)正面朝上　反面朝上　相等. (2)点数为1、2、3、4四种结果;出现的可能性相等. (3)点数为1、2、3、4、5、6六种结果;出现的可能性相等. (4)13张,占总数的四分之一;相等;因为这四种花色的牌的数量相同. 2.相同　等可能 3.;. 归纳总结　如果一个试验有n种等可能的结果,事件A包含其中的m种结果,那么事件A发生的概率为　 . 【答案】P(A)= 学习小助手　求概率的公式只能应用于求等可能事件的概率. 知识点二 用频率验证概率 阅读课本本课时“试一试”与“思考”中的内容,回答下列问题. 1.课堂活动:让全班同学都掷一次骰子,统计掷得“6”的人数,用这个数除以全班的总人数,看看这个比值接近于哪个数. 2.思考:已知一个试验有6种等可能的结果,事件A包含其中的3种, (1)若将该试验重复1000次,事件A发生的次数可能是多少?如果将该试验重复10000次呢? (2)假如不进行试验,试猜测事件A发生的概率为　 . 【答案】1.接近于. 2.(1)500次;5000次. (2) 归纳总结　一个随机事件发生的概率与进行n次重复独立试验中该事件发生的频率,结果上是　 　的(填“一致”或“不一致”). 【答案】一致 合作探究 任务驱动一 体会等可能性 1.抛掷一枚质地均匀的骰子一次. (1)可能朝上的点数有哪些?它们出现的可能性相同吗? (2)朝上的点数是奇数与朝上的点数是偶数,这两个事件发生的可能性相同吗? (3)朝上的点数大于3与朝上的点数不大于3,这两个事件的发生可能性相同吗? 【答案】1.解:(1)可能出现的点数分别是1、2、3、4、5和6这六种情况;它们出现的可能性相同. (2)由(1)可知朝上的点数是奇数和朝上的点数是偶数都各有三种情况,这两个事件发生的可能性相同. (3)朝上的点数大于3的情况有三种,朝上的点数不大于3的情况也有三种,因此,这两个事件发生的可能性也相同. 方法归纳交流　寻找试验的所有等可能结果时,不能一样,也不能重复.等可能性具有两个特征:一是　 　性,二是每次只能出现　 　个结果,且每个结果出现的机会相等. 【答案】随机　一 2.如图,一个圆形转盘被等分为八个扇形区域,上面分别标有数字1、2、3、4,转盘指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止.转动转盘一次,当转盘停止转动时,记指计指向标有“3”所在区域的概率为P(3),指针指向标有“4”所在区域的概率为P(4),则有P(3)　 　P(4).(填“>”、“<”或“=”) 【答案】2.> 方法归纳交流　在相同的一个试验中,当两个事件中分别包含有多个等可能的结果时,则包含的等可能结果的数量最多的事件,发生的可能性更大. 任务驱动二 求等可能事件的概率 3.一个袋子里装有8个球,其中6个红球,2个绿球,这些球除颜色外,形状、大小、质地等完全相同.搅匀后,在看不到球的情况下,随机从这个袋子中摸出一个红球的概率是 ( ) A. B. C. D. 【答案】3.D 变式演练　一枚质地均匀的正方体骰子,其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字,投掷这个骰子一次,则向上一面的数字小于3的概率是 ( ) A. B. C. D. 【答案】C 2 学科网（北京）股份有限公司 $$