25.1 第2课时 频率的稳定性 学案 2023—2024学年华东师大版数学九年级上册

25.1 第2课时 频率的稳定性 素养目标 1.通过n次重复独立试验,记录试验的总次数与某个随机事件发生的次数. 2.知道频率的概念,能用试验数据计算一个随机事件发生的频率. 3.通过试验数据初步感受随机事件发生的频率的稳定性. ◎重点:频率的稳定性. 预习导学 知识点 频率的概念 阅读课本本课时中所有相关的内容,回答下列问题. 1.抛掷一枚硬币,硬币落地后,正面(“字”面)朝上是什么事件? 2.旧知回顾:在n次抛硬币的重复独立试验中,正面朝上发生的次数(可称为频数)与 的比值称为　 . 3.观察:(1)观察“表25.1.1”与“表25.1.2”中的数据,抛掷硬币的次数(n)逐渐加大时,频率如何变化? (2)尝试完成教材中的“表25.1.3”,“出现两个正面”的频率会逐渐接近一个确定的值吗?“出现一正一反”的频率呢? 4.思考:抛掷硬币的次数(n)较小的几个试验,出现正面的频率为何变化较大? 【答案】1.随机事件. 2.试验的总次数n　该事件发生的频率 3.频率逐渐稳定在0.5左右.　都会逐渐接近一个确定的值. 4.实际操作的试验存在误差,试验总次数越小,则误差越大;反之,次数越大,则误差越小. 归纳总结　在重复独立试验中,某事件发生的频率会随着试验次数(n)的增加,而逐渐稳定在某一个　 　附近,这种现象称为频率的稳定性.  【答案】定值 学习小助手　重复独立试验是指每一次试验的结果都是独立的,并不会影响到下一次试验的结果.如果抛硬币的试验,第一次抛掷,无论是否正面朝上,都不会影响到第二次抛掷的结果. 合作探究 任务驱动 频率的稳定性 1.某种油菜籽在相同的条件下发芽的试验结果如下表: 每批粒数n 发芽的粒数m 发芽的频率 2 2 1 5 4 0.8 10 9 0.9 70 60 0.857 130 116 0.892 310 282 0.90 700 639 0.913 1500 1339 0.893 2000 1806 0.903 3000 2715 0.905 则油菜籽的发芽率稳定在　 　(精确到0.1). 【答案】1.0.9 方法归纳交流　根据频率的稳定性,我们需要根据多次试验的数据选取一个相对准确的频率近似值. 2.一个人做“抛硬币”的游戏10次,正面出现了4次,反面出现了6次,则下列说法中正确的是 ( ) A.出现正面的频率是4 B.出现反面的频数是0.6 C.当抛硬币的次数不断增加,正面朝上的频率将逐渐稳定于一个定值附近 D.当抛硬币的次数不断增加,正面朝上的频率将稳定在0.4 【答案】2.C 方法归纳交流　在n次抛硬币的重复独立试验中,只有当n的值足够大时,某事件发生的频率的结果误差才较小. 变式演练　某校对1200名女生的身高进行了测量,将数据进行统计并分成了几个小组,某一小组出现的频率为0.25,则该组的人数约为 ( ) A.150人 B.300人 C.600人 D.900人 【答案】B 3.某商场设了一个可以自由转动的转盘如图所示,并规定:顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会,当转盘停止时,指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品(指针落在区域交界处重新转). 下表是活动进行中的一组统计数据: 转动转盘 的次数n 100 150 200 500 800 1000 指针落在钢笔 的次数m 68 111 136 345 564 701 指针落在钢笔 的频率 (1)计算并完成上面的表格. (2)请估计,当n很大时,频率将会接近于多少? 【答案】3.解:(1)如下表: 转动转盘 的次数n 100 150 200 500 800 1000 指针落在钢笔 的次数m 68 111 136 345 564 701 指针落在钢笔 的频率 0.68 0.74 0.68 0.69 0.705 0.701 (2)∵指针落在钢笔上的频率为≈0.7, ∴当n很大时,频率将会接近于0.7. 2 学科网（北京）股份有限公司 $$