数学广角——找次品（课件）-2023-2024学年人教版五年级数学下册

七 数学广角 3瓶口香糖，其中一瓶少了5粒，你能找出少的那一瓶吗？ 1 打开瓶子数一数 用手掂一掂，比较轻的就是少的那一瓶。 用秤称 在天平的左右两边各放1瓶口香糖 如果天平平衡， 剩下的那瓶就是少了的 少了五粒的 在天平的左右两边各放1瓶， 如果不平衡， 说明翘起来的那边就是少了的。 少了的 哪种方法更好呢？ 找次品 5瓶口香糖，其中一瓶少了五粒，该怎样使用天平把次品找出来？至少称几次一定能找出次品？ 2 小组讨论： （1）你把待测物品分成几份？每份是多少？ （2）假如天平平衡，次品在哪里？ （3）假如天平不平衡，次品又在哪里？ （4）至少称几次一定可以找出次品？ 怎样利用天平把这瓶口香糖找出来？ 在天平的左右两边各放2瓶口香糖， 如果天平平衡， 说明次品就剩下的那瓶。 次品 在天平的左右两边各放2瓶口香糖， 如果天平不平衡， 说明升高的那边有次品。 把升高那端的两瓶，放到天平上称，左边一瓶，右边一瓶。升高的就是少了的那瓶，次品就找到了 次品 如果我们要保证一定能从5瓶口香糖当中找到1个次品，至少要称2次。 8瓶口香糖，其中一瓶少了五粒，该怎样使用天平把次品找出来？至少称几次一定能找出次品？ 3 小组讨论： （1）你把待测物品分成几份？每份是多少？ （2）假如天平平衡，次品在哪里？ （3）假如天平不平衡，次品又在哪里？ （4）至少称几次一定可以找出次品？ 怎样利用天平把这瓶口香糖找出来？ 在天平的左右两边各放3瓶口香糖， 如果天平平衡， 说明剩下的两瓶里有次品。 把升高那端的两瓶，放到天平上称，左边一瓶，右边一瓶。升高的就是次品。 次品 在天平的左右两边各放3瓶口香糖， 如果天平不平衡， 说明升高那端的3瓶里有次品。 把升高那端的3瓶，分成三份拿2瓶放到天平上称，左边一瓶，右边一瓶。如果天平平衡，那么剩下的一瓶是次品如果天平不平衡，升高的那瓶就是次品。 —不平衡:升高的4（2,2） 4次 天平两边 各放2瓶 —不平衡2（1,1） 8（4,4）天平两边 各放4瓶 8（1,1,1,1,1,1,1,1） —天平两边 各放1瓶 3次 8（3,3,2）—天平两边 各放3瓶 平衡2（1,1） 不平衡：升高的3（1,1,1） 2次 —升高的一端是次品 —天平两边 各放一瓶 平衡 不平衡 —天平两边 各放一瓶 平衡:（2,2） 不平衡:升高的2（1,1） 3次 —升高的2（1,1） 天平两边 各放一瓶 平衡 不平衡 —天平两边 各放一瓶 8（2,2,2,2）—天平两边 各放2瓶 分成的份数 每份的数量 保证能找出次品 需要称的次数 8（2，2，2，2） 8（4，4） 4 2 3 8（3，3，2） 3 3 2 8 8（1,1,1,1,1,1,1,1） 4 把每次称的过程记录下来吧。 在9零件里有 1 个是次品(次品重一些)，用天平称，至少称几次就一定能找出次品来? 4 观察实验记录，你能发现什么? 分成的份数 每份的数量 保证能找出次品 需要称的次数 9（2，2，2，2，1） 9（4，4，1） 5 3 3 9（3，3，3） 3 3 2 9 9（1,1,1,1,1,1,1,1,1） 4 一是把待测物品分成３份； 二是要分得尽量平均 能够平均分的，就平均分成3 份； 不能平均分的，也应使多的与少 的一份只差1 。 找次品的最优策略 这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少 。 “找次品”三字诀： 找次品，方法多； 3而均，最合适； 无法均，相差1； 请牢记，找得易。 做题闯关 第一关 有5小袋糖，其中一袋被小强吃了2块，请问用天平至少称（ ）次，才能保证把它找出来。 平衡：(剩下的一袋 就是次品) 不平衡：2（1,1） 1次 5（2,2,1）—天平两边 各放3筐 2次 天平两边 各放一袋 —天平升高的是次品 做题闯关 第二关 平：剩下的2（1,1）— 不平：升高4（2,2）— 2次 10（4,4,2）—天平两边 各放4筐 3次 天平两边 各放2瓶 —升高的2（1,1） 有 10 瓶水，其中 9 瓶质量相同，另有 1 瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水? —升高的是次品 天平两边 各放1瓶 —升高是次品 2. 有 15 盒饼干，其中的 14 盒质