精品解析：2023年广西北海市合浦县中考数学一模试卷

2023年广西北海市合浦县中考数学一模试卷 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1. 2023的相反数等于（ ） A. 2023 B. C. D. 2. 下列标识图案中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 环境监测中PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．如果1微米=0.000001米，那么数据0.0000025用科学记数法可以表示为（　　） A. 2.5×105 B. 2.5×106 C. 2.5×10﹣5 D. 2.5×10﹣6 4. 下列运算中，正确的是（　　） A. （ab2）2=a2b4 B. a2+a2=2a4 C. a2•a3=a6 D. a6÷a3=a2 5. 在一个不透明袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同，小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.6左右，则袋子中红球的个数最有可能是（ ） A. 5 B. 8 C. 12 D. 15 6. 估计的值应在（ ） A. 7和8之间 B. 8和9之间 C. 9和10之间 D. 10和11之间 7. 如图，在中，弦相交于点P，若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，四边形中，其中，下列尺规作图不能得到等腰的是（ ） A. B. C. D. 9. 《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中有这样一道题：“今有醇酒一斗，值钱五十；行酒一斗，值钱一十；今将钱三十，得酒二斗，问醇酒、行酒各得几何？”其意思是：今有醇酒（优质酒)1斗，价值50钱；行酒（劣质酒)1斗，价值10钱；现有30钱，买得2斗酒，问能买醇酒、行酒各多少斗？设能买醇酒x斗，行酒y斗，可列出关于x，y的二元一次方程组（　　） A. B. C. D. 10. 如图，一个供轮椅行走的斜坡通道的长为6米，斜坡角，则斜坡的垂直高度的长可以表示为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 11. 若点在反比例函数的图象上，则的大小关系是（） A. B. C. D. 12. 如图，正方形的边长为6，点E、F分别在、上，点E为的中点．将，分别沿，向内折叠，此时与重 合（A，C都落在点G），连接．则下列结论正确的个数有（ ）个． ①； ②； ③是等边三角形； ④的面积为16． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二．填空题（共6小题，满分12分，每小题2分） 13. 若在实数范围内有意义，则x____． 14. 已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则___0（填“”，“”或“”）． 15. 甲、乙两位同学的课后服务选修课分为三类：A．音乐，B．美术，C．演讲，若甲、乙两名同学从这3个学科中随机选择一个学科学习，甲、乙两人选中同一个学科的概率是_________． 16. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，若CD=6cm，∠CAB=22.5°，则BC的长为______． 17. 如图，直线与分别交轴于点，，则不等式的解集为_________． 18. 如图，是等边内一点，，，．将绕点顺时针旋转至的位置，连接，则四边形的面积为________． 三．解答题（共8小题，满分72分） 19. 计算：． 20. 先化简，再求值：，其中 21. 如图，在平面直角坐标系中，每个小正方格的边长都是1个单位长度，已知\的顶点坐标为． （1）画出沿着x轴向右平移5个单位长度得到的； （2）以原点O为位似中心，将缩小为原来的，请在位似中心同侧画出缩小后的． （3）直接写出线段的长． 22. 某校组织全校学生进行了“航天知识竞赛”，教务处从中随机抽取了n名学生竞赛成绩（满分100分，每名学生的成绩记为x分）分成如表中四组，并得到如下不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图．根据图中信息，解答下列问题： 分组 频数 A： a B： 18 C： 24 D： b （1）n的值为　　　　　，a的值为　 　，b的值为　 　； （2）请补全频数分布直方图并计算扇形统计图中表示“C”圆心角的度数为　 　°； （3）竞赛结束后，九年级一班从本班获得优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中随机为抽取两名宣讲航天知识，请用列表或画树状图的方法求恰好抽到甲、乙两名同学的概率． 23. 如图，已知平行四边形，点O为中点，点E在边上，连接并延长交于点F，连接． （1）求证：四边形平行四边形； （2）若，，当四边形为菱形时，求的长． 24. 心理学家研究发现，一般情况下，学生在一节课中的注意力随教师讲课时间的变化而变化．开始上课时，学生的注意力逐步增强，此时学生的