1.6完全平方公式培优练习2023—2024学年北师大版七年级数学下册

1.6完全平方公式 一、选择题。 1.已知，，则代数式的值为（ ） A．20 B．10 C． D． 2.若等式成立，则M是（ ） A． B． C．－ D．－ 3.下列计算正确的是（ ） A．a3•a=a3 B．(2a+b)2=4a2+b2 C．a8b÷a2=a4b D．(﹣3ab3)2=9a2b6 4.若关于x的式子是完全平方式，则m的值为（ ） A．16 B． C．98 D． 5.已知，下列各式计算结果正确的是（ ） A． B． C． D． 6.下列运算正确的是（ ） A．（﹣x﹣1）（x﹣1）＝1﹣x2 B．（x﹣2）2＝x2﹣4 C．（﹣2a2）3＝﹣8a8 D．（a＋2b）2＝a2＋4ab＋2b2 7.如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式： ①(2a+b)(m+n);　　　②2a(m+n)+b(m+n); ③m(2a+b)+n(2a+b);　④2am+2an+bm+bn， 你认为其中正确的有（ ） A.①② B.③④ C.①②③ D.①②③④ 8.如图，大正方形与小正方形的面积之差是 80，则阴影部分的面积是（ ） A．30 B．40 C．50 D．60 二、填空题。 1.已知，，则______． 2.若m=2n+1，则m2﹣4mn+4n2的值是 . 3.已知a2+b2=12，a﹣b=4，则ab=　 　. 4.若且，则以、的长为直角边的直角三角形的面积等于_____ 5.若，，，则的值是 _______． 6.如图，有多个长方形和正方形的卡片，图①是选取了2块不同的卡片，拼成的一个图形，借助图中阴影部分面积的不同表示可以用来验证等式a(a＋b)＝a2＋ab成立，根据图②，利用面积的不同表示方法，仿照上边的式子写出一个等式________________． 三、解答题。 1 计算： ． （2）（m+）（m+）； （3）（-2y2-3x）（-3x-2y2）； （4）（x+3）（x2-9）（x-3）. 2.已知． (1)求的值； (2)求的值； (3)求的值． 3.已知关于x、y的多项式x2+kxy-y2+xy+3不含xy项，且满足2a+4b-k-3＝0，ab-2k＝0. (1)求k的值； (2)求代数式a2+4b2的值 4.已知，且． (1)求xy的值； (2)求的值． 5.阅读：已知，，求的值． 解：，， ． 请你根据上述解题思路解答下面问题： (1)已知，，求的值． (2)已知，求的值． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$