第16章《二次根式》 章节练习 2023--2024学年人教版八年级数学下册

八年级数学下册第16章《二次根式》章节小练习 一、选择题 1．下列各式属于二次根式的是（　　） A．1 B． C． D． 2．若，为实数，且，则代数式的值是（　　） A．1 B．2 C．3 D．5 3．对于实数a、b，给出以下三个判断： ①若|a|=|b|，则． ②若|a|＜|b|，则a＜b． ③若a=﹣b，则（﹣a）2=b2．其中正确的判断的个数是（　　） A．3 B．2 C．1 D．0 4．若a、b为实数，且满足|a-2|+=0，则b-a的值为（　　） A．2 B．0 C．-2 D．以上都不对 5．下列二次根式中属于最简二次根式的是(　　) A． B． C． D． 6．已知 ， ，则a与b的关系是（　　）. A．a＝b B．ab＝1 C．a＝－b D．ab＝－1 7．下列各组二次根式中，可以进行加减合并的一组是（　　） A．与 B．与 C．与 D．与 8．估计 的值应在（　　） A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 9．已知a，b，c为互不相同的有理数，满足=（a+）（c+），则符合条件的a，b，c的组数共有（　　） A．0组 B．1组 C．2组 D．4组 10．用四张大小一样的长方形纸片拼成一个正方形 (如图)，它的面积是 已知长方形的一边长 图中空白部分是一个正方形，则这个小正方形的周长为(　　) A． B． C． D． 二、填空题 11．如果代数式有意义，那么x的取值范围是　 　. 12．式子 成立的条件是　 　． 13．计算： 　 　． 14．已知，化简：　 　． 15．当时，二次根式的值为　 　 ． 16．若最简二次根式3 与5 可以合并，则合并后的结果为　 　. 17．已知m+3n的值为2 ，则 ﹣m﹣3n的值是　 　． 18．我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为S= ，现已知△ABC的三边长分别为1，2， ，则△ABC的面积为　 　． 三、解答题 19．计算： （1） ； （2）|1﹣ |﹣（ ）0﹣ ＋（ ）﹣1； （3）3 × ÷ ． 20．先化简，再求值：（1），其中x1． 21．已知 ,求 的值． 22．从理论上讲，人眼能看清楚无限远处的物体，但受光线等外在条件和人的眼球本身的健康程度等影响，实际上无法做到．天气晴朗时，一个人能看到大海的最远距离s可用经验公式来估计，其中h是眼睛离海平面的高度（公式中s的单位是千米，h的单位是米）．某游客站在海边一处观景台上，眼睛距离海平面的高度约为34米，他能看到大海的最远距离约是多少千米？（结果保留整数，） 23．如图，木工师傅在一块矩形木料上截出两块面积分别为和的正方形木板． （1）截出的两块正方形木板中，小正方形木板的边长为　 　dm，大正方形木板的边长为　 　dm；（填最简二次根式） （2）求原矩形木料的面积； （3）木工师傅想从剩余矩形木料中截出一块正方形木板，这块正方形木板的边长　 　为2dm．（填“能”或“不能”） 答案解析部分 1．B 2．D 3．C 4．C 5．A 6．C 7．B 8．B 9．A 10．C 11．x≥-1且x≠0 12．a≥4 13．2 14．1 15． 16． 17． 18．1 19．（1）解：原式＝3 ﹣3 ﹣2 ＋5 ＝8 ﹣5 ； （2）解：原式＝ ﹣1﹣1﹣ ＋4＝2； （3）解：原式＝3× ×2× ＝ ． 20．解： ＝ ＝ ＝， 当时，原式＝． 21．解：把 代入， 原式= = =81-80+3 =4. 22．解：将代入得：， 答：他能看到大海的最远距离约是24千米． 23．（1）； （2）解：原矩形木料的长为，宽为， ， 原矩形木料的面积为； （3）不能 学科网（北京）股份有限公司 $$