山东省菏泽市郓城县第一中学2023-2024学年高一10月月考数学试题

1 / 6 郓城一中 2023-2024 学年高一上学期月考数学试卷 一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分；在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的. 1.集合  { , | 2 0}M x y x y   ，  { , | 3 0}N x y x y    ，则M N （ ） A.  3,6 B.  3,6 C.   3,6 D. {(3, 6)} 2．下列各式中，表示 y 是 x 的函数的有（ ） ①y＝x﹣（x﹣3）； ② ； ③ ； ④ ． A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个 3．十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“＝”作为等号使用，后来英 国数学家哈利奥特首次使用“＜”和“＞”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不 等式的发展影响深远．若 a，b，c∈R，则下列命题不正确的是（ ） A．若 a＞b＞0，则 B．若 a，b∈R，则 C．若 a＞b＞0且 c＞0，则 D．若 a＜b，则 ac 2 ＜bc 2 4．命题“∀x∈{x|1≤x≤2}， ”为真命题的一个充分不必要条件是（ ） A．a≥5 B．a≥4 C．a≤5 D．a≥6 5．函数 f（x）＝﹣2x+ 的图象大致是（ ） A． B． C． D． 6 定义在R 上的奇函数 ( )f x 在 ( ,0) 上单调递减，且 (3) 0f  ，则满足 ( ) 0xf x  的 x的取值范 围是（ ） A.    , 3 3,   B.    3,0 3,   C.    3,0 0,3  D.    , 3 0,3   7. 已知函数 2( ) 2 3f x x x   在[ ]1 m－， 上的最大值为  f m ，则 m 的取值范围是（ ） A. ( 11]－， B. ( 1,1 2 2]  C. [1 2 2, )  D. ( 1,1] [1 2 2, )    8. 实数 a，b， c满足 2 2 1a a c b    且 2 1 0a b   ，则下列关系成立的是（ ） A. b a c  B. c a b  C. b c a  D. c b a  二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分：在每小题给出的四个选项中，有多项 符合题目要求：全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分. 9. 如果幂函数  f x m x  的图象过 12, 4       ，下列说法正确的有（ ） A. 1m  且 2   B.  f x 是偶函数 C.  f x 是减函数 D.  f x 的值域为  0,  10. 对给定实数a，关于实数x的一元二次不等式      1 0 0a x a x a    的解集可能为（ ） A.  1< <0x x B.  < <1x a x C.  1< <x x a D.  <x x a 或 >1x 11．已知 a，b＞0，a+b 2 ＝1，则下列选项一定正确的是（ ） A． B． 的最大值为 C．a+2b 的最大值为 2 D． 12．已知定义在[1，+∞）上的函数 ，下列结论正确的为（ ） A．函数 f（x）的值域为[0，+∞） B．当 x∈[4，8]时，函数 f（x）所有输出值中的最大值为 4 C．函数 f（x）在 x∈[10，16]上单调递减 D．f（2021）＝54 2 / 6 三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，其中第 14 题第一空 2 分，第二空 3 分 13. 已知 2 9, 3 , ( ) 2 , 3 x x a R f x x a x         ，若   2 3 5,f f  则 a _______. 14．已知函数 f（x）为奇函数，且当 x＞0 时， ，则当 x＜0 时，f（x）＝ ． 15．已知命题 p：∃x0∈[ ]，2x0 2 ﹣λx0+1＜0，则命题 p 的否定为 ；若命题 p 为真命题，则λ的取值范围为 ． 16. 已知函数    2 , , Rf x ax bx c a b c    ，关于 x的不等式   0f x  的解集为  1 2x x  ，则 2 4a b c   的最大值为_________． 四、解答题：本题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分 10 分）设全