专题01 利用平方根与立方根解方程（计算题专项训练）-2023-2024学年七年级数学下册计算题专项训练系列（沪科版）

专题01 利用平方根与立方根解方程 1．（2023下·辽宁营口·七年级校联考阶段练习）求符合下列各条件中的x的值． （1）； （2）； （3）； （4）． 2．（2023上·江苏盐城·八年级校联考阶段练习）求下列各式中的值： （1）； （2）． 3．（2023上·江苏宿迁·八年级校考阶段练习）求式中的值： （1）； （2）． 4．（2023上·甘肃张掖·八年级校考阶段练习）求x的值： （1）； （2）． 5．（2024上·江苏宿迁·八年级统考期末）解方程： （1）； （2）． 6．（2023上·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨工业大学附属中学校校考阶段练习）求下列各式中x的值 （1）     （2） 7．（2023上·山东滨州·七年级统考期末）求下列各式中的值： （1）； （2）． 8．（2023上·八年级单元测试）解方程： （1）； （2）． 9．（2023下·黑龙江七台河·七年级统考期中）解方程： （1）； （2）． 10．（2023上·甘肃定西·七年级校考期末）利用所学知识解方程 （1）； （2）． 11．（2023下·黑龙江双鸭山·七年级统考期中）求下列各式中的值 （1）； （2）． 12．（2023上·四川成都·八年级四川省成都市玉林中学校考阶段练习）解方程： （1）； （2）． 13．（2023上·山东枣庄·八年级校联考阶段练习）求下列各式中的x： （1）． （2）． 14．（2023上·辽宁沈阳·八年级沈阳市第一二六中学校考阶段练习）解方程 （1） （2）； 15．（2023上·四川宜宾·八年级校考阶段练习）解方程． （1） （2） 16．（2023上·江苏淮安·八年级淮安市浦东实验中学校考阶段练习）求下列各式中的x： （1） （2） 17．（2023上·江苏盐城·八年级校联考阶段练习）求x值： （1）； （2）． 18．（2023上·陕西西安·八年级校考期中）解方程 （1）； （2）． 19．（2023下·湖北孝感·七年级统考期中）解方程： （1）； （2）． 20．（2023上·上海徐汇·八年级校考期中）解方程：． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题01 利用平方根与立方根解方程 1．（2023下·辽宁营口·七年级校联考阶段练习）求符合下列各条件中的x的值． （1）； （2）； （3）； （4）． 【思路点拨】 （1）方程两边同时除以，然后根据平方根的定义解方程即可求解； （2）根据立方根的定义解方程即可求解； （3）先移项，然后根据平方根的定义解方程即可求解； （3）方程两边同时乘以，然后根据立方根的定义解方程即可求解． 【解题过程】 （1）解： 解得： （2）解： ∴ 解得： （3）解： ∴ ∴ 解得：或 （4）解： ∴ ∴ 解得：． 2．（2023上·江苏盐城·八年级校联考阶段练习）求下列各式中的值： （1）； （2）． 【思路点拨】 本题主要考查了求平方根和求立方根的方法解方程，熟知求立方根和求平方根的方法解方程是解题的关键． （1）利用平方根的定义求解； （2）先根据立方根的定义得到，然后解一元一次方程即可． 【解题过程】 （1） 解得，； （2） 解得． 3．（2023上·江苏宿迁·八年级校考阶段练习）求式中的值： （1）； （2）． 【思路点拨】 本题考查了平方根与立方根的定义解方程； （1）先移项，然后将二次项系数化为，再根据平方根的定义解方程，即可求解； （2）根据立方根的定义解方程，即可求解． 【解题过程】 （1）解：， ∴， ∴， 解得：； （2）解：， ∴， ∴， 解得：． 4．（2023上·甘肃张掖·八年级校考阶段练习）求x的值： （1）； （2）． 【思路点拨】 本题考查立方根、平方根，解答本题的关键是明确它们各自的含义． （1）整理后，根据平方根的定义计算即可； （2）整理后，根据立方根的定义计算即可． 【解题过程】 （1）解：， 整理得， ∴，即， ∴或； （2）解：， 整理得， ∴，即， ∴． 5．（2024上·江苏宿迁·八年级统考期末）解方程： （1）； （2）． 【思路点拨】 本题考查了根据平方根与立方根的定义解方程，熟练掌握平方根与立方根的定义是解题的关键． （1）根据平方根的定义，解方程，即可求解； （2）先变形为，再根据立方根的定义，解方程即可求解． 【解题过程】 （1）解∶ ， ∴， ∴或， ∴或； （2）解：， ∴， ∴， ∴． 6．（2023上·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨工业大学附属中学校校考阶段练习）求下列各式中x的值 （1）     （2） 【思路点拨】 本题考查了平方根，立方根的定义求解方程，熟练掌握平方根立方根的定义是解题关键． （1）应用求平方根的方法求解即可； （2）应用求立方根的方法进行求