第18章《平行四边形》章节练习 2023--2024学年人教版八年级数学下册

八年级数学下册第18章《平行四边形》章节小练习 一、选择题(共8题；共24分) 1．（3分）下列说法中，错误的是（　　） A．有一个角是直角的四边形是矩形 B．四个角都相等的四边形是矩形 C．对角线相等的平行四边形是矩形 D．对角线互相平分且相等的四边形是矩形 2．（3分）如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，▱ABCD的周长为30，直线EF过点O，且与AD，BC分别交于点E．F，若OE＝5，则四边形ABFE的周长是（　　） A．30 B．25 C．20 D．15 3．（3分）如图，△ABC的面积为 24，点D为边AC 上的一点，连结BD 并延长，交 BC 的平行线AG 于点E，连结EC，以DE，EC为邻边作□DECF，DF 交边BC 于点 H，连结 AH.当 时，△AHC 的面积为 （　　） A．4 B．6 C．8 D．12 4．（3分）如图，已知▱ABCD，点 E，F 在对角线AC 上，且AE=CF，连结 DE，DF，BE，BF.求证：四边形DEBF 为平行四边形.以下是排乱的证明过程： ①∴四边形DEBF 为平行四边形. ②∵四边形ABCD为平行四边形，∴OD=OB，OA=OC. ③连结 BD，交 AC 于点O. ④∵AE=CF，∴OA-AE=OC-CF，即OE=OF. 证明步骤正确的顺序是 （　　） A．①②③④ B．③④②① C．③②④① D．④③②① 5．（3分）先将一张边长为a的正方形纸片按如图1所示的方式放置于长方形 ABCD内，再将长为 b(b<a)、宽为b 的长方形纸片按如图2，3所示的两种方式放置，长方形 ABCD未被覆盖的部分用阴影表示，设图2 中阴影部分的面积为 S₁，图3中阴影部分的面积为 S₂，且S₂-S₁=2b，则AD-AB的值为 （　　） A．1 B．2 C．4 D．5 6．（3分）如图，在Rt△ABC中，D为斜边AC的中点，E为BD上一点，F为CE的中点若AE=AD，DF=2，则BD的长为（　　） A． B．3 C． D．4 7．（3分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E为CD的中点.若OE=3，则菱形ABCD的周长为（　　） A．6 B．12 C．24 D．48 8．（3分）如图，在边长为4的正方形ABCD中，∠CDE=30°，DE⊥CF，则AF 的长为 （　　） A． B． C． D． 二、填空题(共12题；共36分) 9．（3分）如图，在 中，点E在 上，且 平分 ，若 ， ，则 的面积为　 　. 10．（3分）如图，在▱ABCD中，AB=2，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线相交于点E.若点E恰好在边AD上，则　 　. 11．（3分）如图，在ABCD中，AB=5，AD=3，AC⊥BC，则BD的长为　 　 12．（3分） 如图是小明和小颖玩跷跷板时的示意图，点是跷跷板的中点，支柱与地面垂直，且的长度为，若小明到水平线的距离为时小颖到地面的距离为　 　． 13．（3分）数学实践活动中，为了测量校园内被花坛隔开的A，B两点的距离，同学们在AB外选择一点C，测得AC， BC两边中点的距离DE为10m（如图），则A，B两点的距离是　 　 m． 14．（3分）已知长方形的长和宽分别为 a，b，周长为 12，面积为8，则 的值为　 　. 15．（3分）如图，在矩形ABCD中，对角线 AC，BD相交于点O，E 是边AD 的中点，点 F 在对角线AC 上，且AF=AC，连结 EF.若AC=10，则EF 　 　. 16．（3分）如图所示，在 中， ， 是斜边 上的中线， 分别为 的中点，若 ，则 　 　． 17．（3分）如图，四边形ABCD为菱形，∠ABC=80°，延长BC点到E，在∠DCE内作射线CM，使得∠ECM=30°，过点D作DF⊥CM，垂足为F.若则BD的长为　 　. 18．（3分）如图，有两张矩形纸片 ABCD和EFGH，AB=EF=2cm，BC=FG=8cm.将两纸片按如图所示的方式叠放，使点D 与点G 重合，且重叠部分为▱MNDK.若两张纸片交叉所成的角记为α，则当a=30°时，BM=　 　cm；当α最小时，重叠部分的面积为　 　cm². 19．（3分）正方形和正方形中，点在上，，，是的中点，那么的长是　 　 ． 20．（3分）如图，O为正方形ABCD的对角线AC的中点，△ACE为等边三角形.若AB=2，则OE的长为　 　. 三、解答题(共4题；共40分) 21．（10分）如图，将▱ABCD的AD 边延长至点E，使 DE 连结CE，F 是 BC 的中点，连结 FD. （1）（5分）求证：四边形 CEDF 是平行