第三单元：简易方程（二）（单元复习讲义）-沪教版五年级数学下册

第三单元：简易方程（二）（单元复习讲义） 沪教版五年级数学下册 1、列方程解应用题的关键： 找未知量和已知量之间的等量关系。 2、列方程解应用题的一般步骤： （1）用字母表示未知数，并根据题意，用未知数来表示相关的量； （2）找出未知量与已知量之间的等量关系，并列出方程； （3）解方程； （4）检验并写出答句。 【例1】一块梯形稻田的面积是630平方米，上底比下底少10米，高是15米，则下底长是多少米？ 【解题分析】 梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 【解答】 解：设下底长为x米，则上底长为（x－10）米。 （x＋x－10）×15÷2＝630 2x－10＝630×2÷15 2x－10＝84 2x＝94 x＝47 答：下底长是47米。 【例2】用一根长是28厘米铁丝围出的一个长方形，长方形的长比宽长6厘米，那么长方形的宽是多少厘米？ 【解题分析】 长方形的周长＝2×（长＋宽） 【解答】 解：设长方形的宽为x厘米，则长为（x＋6）厘米。 2×(x＋x＋6)＝28 2x＋6＝28÷2 2x＝14－6 x＝8÷2 x＝4 答：长方形的宽是4厘米。 【例3】超市的蜜橘和青柑一共136千克，蜜橘的重量是青柑的3倍，这个超市的蜜橘和青柑分别有多少千克？ 【解题分析】 蜜橘的重量＋青柑的重量＝总重量 【解答】 解：设青柑的重量为x千克， 则蜜橘的重量为3x千克。 x＋3x＝136 4x＝136 x＝34 蜜橘的重量为：3x＝34×3＝102（千克） 答：这个超市的蜜橘有102千克，青柑有34千克。 【例4】吴奶奶家里养了30只兔子，其中白兔只数是黑兔的4倍，吴奶奶家养的白兔和黑兔分别有多少只？ 【解题分析】 白兔数量＋黑兔数量＝兔子总数 【解答】 解：设设黑兔的数量为x只，所以白兔的数量为4x只。 x＋4x＝30 5x＝30 x＝6 白兔的数量为：4x＝6×4＝24（只） 答：吴奶奶家养的白兔有24只，黑兔有6只。 【例5】图书角的科技书比故事书少18本，故事书是科技书的4倍，图书角分别有多少本科技书和多少本故事书？ 【解题分析】 科技书的数量－故事书的数量＝18 【解答】 解：设科技书的数量为x本，则故事书的数量就是4x本。 4x－x＝18 3x＝18 x＝18÷3 x＝6 故事书的数量为：4x＝4×6＝24（本） 答：图书角有6本科技书和24本故事书。 【例6】爸爸比儿子大24岁，今年爸爸的年龄是儿子年龄的3倍，则父子二人今年分别是多少岁？ 【解题分析】 今年爸爸的年龄－今年儿子的年龄＝24 【解答】 解：设儿子今年x岁，则爸爸今年3x岁。 3x－x＝24 2x＝24 x＝24÷2 x＝12 爸爸今年：3x＝3×12＝36（岁） 答：儿子今年12岁，爸爸今年36岁。 【例7】两筐土豆一共重90千克，第一筐比第二筐少20千克，两筐土豆分别重多少千克？ 【解题分析】 第一筐土豆＋第二筐土豆＝土豆总重量 【解答】 解：第一筐土豆重量为x千克，则第二筐土豆重量为（x＋20）千克。 x＋（x＋20）＝90 2x＋20＝90 2x＝70 x＝35 第二筐土豆重量为：x＋20＝35＋20＝55（千克） 答：第一筐土豆重35千克，第二筐土豆重55千克。 【例8】甲、乙两人同时以相同的速度打字，两人2分钟一共打270个字，甲每分钟比乙多打15个字。甲、乙两人每分钟分别打多少个字？ 【解题分析】 甲每分钟打的总字数＋乙每分钟打的字数＝两人每分钟打的总字数 【解答】 解：甲每分钟打x个字，则乙每分钟打（x－15）个字。 x＋（x－15）＝270÷2 2x－15＝135 2x＝150 x＝75 乙每分钟打：x－15＝75＋15＝55（个） 答：甲每分钟打75个字，则乙每分钟打55个字。 【例9】两筐土豆一共重90千克，第一筐比第二筐少20千克，两筐土豆分别重多少千克？ 解法一： 【解题分析】 甲车路程＋乙车路程＝总路程 【解答】 解：设两车经过x个小时相遇。 65x＋70x＝270 135x＝270 x＝270÷135 x＝2 答：两车经过2个小时相遇。 解法二： 【解题分析】 （甲车速度＋乙车速度）×相遇时间＝总路程 【解答】 解：设两车经过x个小时相遇。 （65＋70）×x＝270 135x＝270