专题四：比例（复习课件）-2023-2024学年六年级数学下学期期中核心考点集训（人教版）

专题04：比例 期中专项考点复习 人教版·六年级下册 2023-2024学年 单元知识框架 比例的应用 正比例和反比例 比例 比例的意义 比例的基本性质 解比例 正比例 反比例 用比例解决问题 比例的意义 和基本性质 图形的放大与缩小 比例尺 www.islide.cc 3 考点目录 CONTENT 比例的意义和基本性质 正比例和反比例 比例尺 考点 01 考点 02 考点 03 考点 04 考点 05 比例的应用 正、负数的概念 /01 知识梳理 1、比的意义 （1）两个数相除又叫做两个数的比 （2）“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 （3）同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。 （4）比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。 （5）比的后项不能是零。 （6）根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。 2、比的基本性质： 比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。 3、求比值和化简比： 求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。 根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。 4、按比例分配： 在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。 方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。 知识梳理 一 比例的基本性质与解比例 1.比例的意义 表示两个比相等的式子叫做比例。 a : b ＝c : d 内项 外项 比例的项 知识梳理 2.比例的性质 在比例里，两个外项的积等于两个内向的积。这叫做比例的基本性质。 a:b＝c:d a×d＝b×c 解比例的依据是什么？ 比例的基本性质 如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。 3.解比例 知识梳理 比和比例的区别与联系 比 比例 意义 构成 基本性质 两个数相除又叫做两 个数的比。 表示两个比相等的式子 叫做比例。 0.9∶0.6 ＝ 1.5 前项 后项 比值 5 ∶ 6 ＝ 20∶24 内项 外项 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）,比值不变。 在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。 典型例题 解下面的比例 1.2 2.5 = 3 x 解答： 1.2x=3×2.5 x= 3×2.5 1.2 x= 6.25 你做对了吗？ 跟踪练习 解比例 求比值 化简比 x:8=3:4 8:0.4 =80:4 =20:1 8:0.4 = 8÷0.4 = 20 比 数 ------ ------ 解：4x=3×8 4x=24 x=6 （要求：老师说“开始”方可动笔，老师喊“停”不管是否做完必须停笔，违者扣除本组10分） 正比例和反比例 /02 两种相关联的量， 一种量变化，另一种量也随着变化。 如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定， 这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系． 两种相关联的量， 一种量变化，另一种量也随着变化。 如果这两种量中相对应的两个数的积一定， 这两种量就叫做成反比例的量， 它们的关系叫做反比例关系。 什么叫正比例关系？什么叫反比例关系？ 知识梳理 正、反比例的相同点和不同点 正比例 反比例 相同点 不同点 1、变化的方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。 都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。 1、变化的方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）。 2、相关联的两个量相对应的两个数的比值（商）一定。 2、相关联的两个量相对应的两个数的乘积一定。 3、关系式： 3、关系式： 知识梳理 两种量 不相关联 相关联 加的关系 减的关系 乘的关系 除的关系 →不成比例 →不成比例 →不成比例 积一定 商(比值)一定 →成反比例 →成正比例 知识梳理 典型例题 练习： 一、判断下面各题中两种量成什么比例： 1.工作总量一定，工作效率和工作时间。 2.A=8B，A和B。 3.平行四边形的底一定，面积和高。 4.长方形的面积一定，长和宽。 反比例 正比例 正比例 反比例 跟踪练习 二、判断下面各题的两个量成什么比例？ 1、如果ab=5