专题三：圆柱与圆锥（复习课件）-2023-2024学年六年级数学下学期期中核心考点集训（人教版）

专题03：圆柱与圆锥 期中专项考点复习 人教版·六年级下册 2023-2024学年 单元知识框架 圆柱 圆锥 圆柱的认识 表面积 体积 圆锥的认识 体积 特征 计算 www.islide.cc 3 考点目录 CONTENT 圆柱 圆柱和圆锥的关系 考点 01 考点 02 考点 03 考点 04 考点 05 圆锥 圆柱 /01 知识梳理 圆柱  1、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得的。 2、圆柱也可以由长方形卷曲而得到。  两种方式： 1.以长方形的长为底面周长，宽为高；  2.以长方形的宽为底面周长，长为高。其中，第一种方式得到的圆柱体体积较大。 3.圆柱的高是两个底面之间的距离，一个圆柱有无数条高，他们的数值是相等的。 3、圆柱的特征：  （1）底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。  （2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。  （3）高的特征：圆柱有无数条高 知识梳理 4、圆柱的切割：  ①横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S增 =2πr² ； ②竖切（过直径）：切面是长方形（如果h=2R，切面为正方形），该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4rh。 5、圆柱的侧面展开图：  ①沿着高展开，展开图形是长方形，如果h=2πr，则展开图形为正方形；②不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形；③无论怎么展开都得不到梯形。 6、圆柱的相关计算公式：  底面积：S底=πr²  底面周长：C底=πd=2πr  侧面积：S侧=2πrh  表面积：S表=2S底+S侧=2πr²+2πrh  体积：V柱=πr²h 底面 底面 底面的周长 高 底面 底面 高 底面的周长 侧面积=底面周长×高 底面周长=侧面的长 表面积=底面积×2+侧面积 高 底面积 高 V 柱=Sh 圆柱的上、下两个面叫做圆柱的底面，是两个完全相同的圆。 圆柱周围的面叫做侧面，侧面是一个曲面。 圆柱的两个底面之间的距离叫做高。 知识梳理 1.把圆柱横着滚动一周，滚动的面积是多少？ 2.给圆柱刷上油漆，油漆的面积有多大呢？ 40 50 （单位：厘米） 3.14×40×50=6280（cm2） 3.14×40×50+3.14×202×2=8792 （cm2） 滚、 、切、削、熔…… 刷 典型例题 8 40 50 3.14×(40÷2)2×2=2512 （cm2） 把圆柱沿水平方向横着切成相等的两段，表面积增加了多少？ （单位：厘米） 新增两个与底面完全相同的圆。 滚、刷、切、削、熔…… 典型例题 把圆柱沿底面直径纵切成两个半圆柱，表面积增加了多少？ （单位：厘米） 40 50 40×50×2=4000 （cm2） 增加两个长方形的面，长等于圆柱的高，宽等于底面直径。 滚、刷、切、削、熔…… 典型例题 切割前后的表面积增加了，体积不变。 滚、刷、切、削、熔…… 典型例题 40 50 把圆柱削成最大的圆锥，需要削去多少？ 3.14×(40÷2)2×50× （单位：厘米） 滚、刷、切、削、熔…… 问题1：怎么削才算是最大的圆锥？ 问题2：削成的圆锥与圆柱有什么关系？ 典型例题 把圆柱形铁块熔铸成一个长方体，长方体的长是31.4厘米，宽是10厘米。求这个长方体的高。 40 50 （单位：厘米） 62800÷（31.4×10）=200（cm） 圆柱变成长方体，体积没变。 滚、刷、切、削、熔…… 解：设长方体的高是x厘米。 31.4×10×X=3.14×202×50 3.14×202×50= 62800（cm3） 典型例题 跟踪练习 （1）3.14×（10÷2）2×2＋3.14×10×20＝785（cm2） （2）3.14×（10÷2）2×20＝1570（cm3） 1570cm3=1.57L＞1.5L 答：（1）至少用了785cm2的布料。 （2）这壶水够喝。 2.妈妈给小雨的塑料水壶做了一个布套，小雨每条上学带一壶水。 （1）至少用了多少布料？ （2）小雨在学校喝1.5L水，这壶水够喝吗？ 圆锥 /02 知识梳理 1、圆柱的形成： 圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的圆锥也可以由扇形卷 曲而得到 2、圆锥的高是两个顶点与底面之间的距离，与圆柱不同，圆锥只有一条高 3、圆锥的特征： （1）底面的特征：圆锥的底面一个圆。 （2）侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面。 （3）高的特征 ：圆锥有一条高。 知识梳理 4、圆锥的切割： ①横切：切面是圆 ②竖切（过顶点和直径直径）：切面是等腰三角形，该等腰三角形的高是圆锥的高，底 是圆锥的底面直径，面积增加两个等腰三角形的面积， 即 S 增=2rh 5. 圆锥的相关计算公式： 底面积 ：S 底=πr² 底面周长：C 底=πd=2πr 体积 ：V 锥= 1