专题四：分数的意义和性质（复习课件）-2023-2024学年五年级数学下学期期中核心考点集训（人教版）

专题04：分数的意义和性质 期中专项考点复习 人教版·五年级下册 2023-2024学年 单元知识框架 分数的意义和性质 分数的意义 分数单位 分数与除法的关系 分数 真分数 假分数 分数的基本性质 约分 通分 分数和小数的互化 www.islide.cc 3 考点目录 CONTENT 分数的意义 真分数和假分数 分数的基本性质 约分 考点 01 考点 02 考点 03 考点 04 考点 05 通分 考点 05 分数和小数的互化 分数的意义 /01 知识梳理 一个整体或单位“1” 表示 把单位“1”平均分成5份，取了其中 的三份，叫五分之三。 1.分数的意义： 把单位“1”平均分成若干份，表这样的一份或者几份的数，叫做分数。表示其中的一份的数，叫做分数单位。若干份是分母，其中的一份或者几份的数是子分。 知识梳理 分数与除法的关系 被除数÷除数= 被除数 除数 联系 区别 分数 除法 分数是一种数 除法是一种运算 分子 被除数 分数线 除号 分母 (不能为0) 除数 (不能为0) 分数值 商 典型例题 1.按要求写分数。 每根小棒是这些小棒的( ) 每个气球是这束气球的( ) 跟踪练习 4÷9＝ 答：金丝猴的数量是大象的 。 求一个数是另一个数的的几分之几可以用除法计算。 比较量÷（单位“1”）的量= 分率 动物园里有大象9头，金丝猴4只。金丝猴的数量是大象的几分之几？ 一个数÷另一个数= 分率 真分数和假分数 /02 知识梳理 1、分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于 1。分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于 1 或等于 1。 2、带分数（是假分数分子不是分母倍数的另一种书写形式。） 3、把假分数化成整数或者带分数，要用分子除以分母。 能整除的，所得的商就是整数； 不能整除的，商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变。 典型例题 1. 在分数 中， 当a（ ）时，它是真分数； 当a（ ）时，它是假分数； 当a（ ）时，它等于1； 当a（ ）时，它就是这个分数的分数单位。 a 9 大于9或等于9 小于9 等于9 等于1 跟踪练习 填写下表。                   真分数 假分数 分子小于分母的分数。 分子大于或等于分母的分数。                 带分数   整数和真分数组成的数。 分数的基本性质 /03 知识梳理 一般用分数的分子和分母同时除以它们的公因数（1除外），通常要除到得出最简分数为止。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以分数的大小不变。 互质数的几种特殊情况 1、相邻的两个自然数互质（0除外）如：8和9。 3、两个不相同的质数互质。如：23和29。 4、小的数是质数，大的数不是它的 倍数的两个数互质。如：11和25. 2、相邻的两个奇数互质。如：13和15. 5、大的数是质数的两个数互质。如：8和31. 7、2和任何奇数互质。 6、1和任何一个自然数（0除外）互质。 典型例题 在下面的括号里填上适当的数。 分析：利用分数的基本性质可以把分母不同的分数化成分母相同的分数，还可以把一个分数化成指定分母的分数。 6 12 6 10 跟踪练习 7.同学们积极参加体育锻炼。五年级有 的同学参加了跳绳, 的同学参加了跑步, 的同学参加了踢毽子,还有 的同学参加了打乒乓球。参加哪些运动的同学一样多？ 答：参加跳绳、跑步和踢毽子的同学一样多。 约分 /04 知识梳理 公倍数与最小公倍数、通分 把一个分数化成和它相等，但分子分母都比较小的分数，叫做约分。 30 24 5 4 5 4 ＝ 两个数公有的倍数，叫做它们的公倍数。 最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。 两个数的公倍数也是最小公倍数的倍数。 3, 9, 15,21, ··· 3 的倍数 6 的倍数 6,12, 18,··· 3和6的最小公倍数是6 典型例题 先约分，再比较分数的大小。 分析：根据约分的方法先把两个分数化成最简分数。 跟踪练习 把下面各分数化成最简分数。 通分 /05 知识梳理 二、通分的一般方法： 1、求原来几个分母的最小公倍数。 2、把各分数化成以这个最小公倍数作分母的分数。 一、 把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。用乘法。 1.异分母化成同分母； 2.分数大小不变。 典型例题 把下面每组中的两个分数通分。 分析：通分时用原分母的最小公倍数作公分母