专题三：长方体和正方体（复习课件）-2023-2024学年五年级数学下学期期中核心考点集训（人教版）

专题03：长方体和正方体 期中专项考点复习 人教版·五年级下册 2023-2024学年 单元知识框架 长方体 正方体 正方体 特征 相同点 顶点 8个 棱 12条 面 6个 不同点 长方体 正方体 相对的面面积相同 相对的棱长度相等 每个面面积都相等 每条棱长度都相等 棱长和 C长＝（a＋b＋c）×4 C长＝4a＋4b＋4c C正＝12a 表面积 体积 容积 6个面是长方形或有2个面是正方形 6个面都是正方形 www.islide.cc 3 考点目录 CONTENT 长方体和正方体的认识 长方体和正方体的表面积 长方体和正方体的体积 考点 01 考点 02 考点 03 考点 04 考点 05 长方体和正方体的认识 /01 知识梳理 1.长方体和正方体的认识 面 棱：面与面相交的线段 顶点：棱和棱的交点 知识梳理 长方体和正方体的认识 名称 图形 相同点 不同点 面 棱 顶点 面的特点 面的大小 棱长 长方体 正方体 长方体 正方体 6个 12条 8个 6个面一般都是长方形，也可能有两个相对的面是正方形 6个面都是相等的正方形 相对的面的面积相等 6个面的面积都相等 每一组互相平行的四条棱的长度相等 12条棱的长度都相等 知识梳理 长方体棱长总和 ＝（长＋宽＋高）×4 a b h C＝4a＋4b＋4h ＝4（a＋b＋h） 典型例题 ①这个长方体长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，高是（ ）厘米。 ②长方体后面这个面长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，和它相同的面是（ ）面，面积是（ ）平方厘米。 ③这个长方体的体积是（ ）立方厘米 9 7 4 9 4 前 36 1、辨认计算 252 跟踪练习 1.长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。 （ ） 2.有6个面，12条棱，8个顶点的是长方体或正方体。 （ ） 3.长方体中相对面的面积相等。 （ ） 4.一长方体长、宽、高分别是3厘米、2厘米、1厘米， 它的棱长和为6厘米。 （ ） 5.一杯饮料150升。 （ ） × √ √ × × 6.长方体是特殊的正方体。 （ ） × 判断题 长方体和正方体的表面积 /02 知识梳理 a×h a b h 长方体前面（或后面）的面积＝ 长方体左面（或右面）的面积＝ 长方体上面（或下面）的面积＝ 长方体的表面积＝a×b×2﹢a×h×2﹢b×h×2 或=（a×b+a×h+b×h）× 2 a×b B×h 知识梳理 a×a a a a 正方体前面（或后面）的面积＝ 正方体左面（或右面）的面积＝a×a 正方体上面（或下面）的面积＝a×a 正方体的表面积＝a×a×2﹢a×a×2﹢a×a×2 或=6a2     计算表面积要用表面积单位，常用的表面积单位有:平方厘米、平方分米、平方米表示为：cm2 dm2 m2 典型例题 加工一个长方体的铁皮烟囱，长2.5分米，宽1.6分米，高2米至少要用多少平方分米的铁皮？ 2米=20分米 （2.5×20+1.6×20）×2 =（50+32）×2 =82×2 =164（平方分米） 答：至少需要164平方分米的铁皮。 跟踪练习 小丽把礼物放在一个包装箱（如下图）里，她想要在包装箱外贴上漂亮的彩纸，至少要用多少平方米的彩纸？ （0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4）×2 =0.83×2 =1.66（m2） 　　答：至少需要1.66平方米的彩纸。 长方体和正方体的体积 /03 知识梳理 长方体的体积＝长×宽×高 V＝a b h 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 V＝a · a · a 正方体的体积公式一般写成: V＝a3 知识梳理 能容纳其它物品的物体，称为容器。 箱子、油桶、仓库等所容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。 计量容积，一般用体积单位。 相同点 : 计算方法相同。 不同点: 体积要从物体的外面量，容积要从物体 的里面量。 物体的体积和容积相同点是什么？不同点是什么？ 容积和容积单位 知识梳理 1.计算体积要用体积单位，常用的体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米       2.容积和容积单位 计量容积，一般用体积单位；液体的体积，常用容积单位L和mL。 1升＝1立方