2023～2024学年苏科版七年级数学下册 第5周周测练习

2023-2024学年苏科版数学七年级下册 第5周周测练习1 1、 选择题（本题共8小题） 1.如图所示的图案可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ） A. B. C. D. 2.下列运算中，正确的是 ( ） A．a8÷a2＝a4 B．(－m)2·(－m3)＝－m5 C．x3＋x3＝x6 D．(a3)3＝a6 3.若，则的值是（ ） A. 8 B. 15 C. 125 D. 4.一个三角形两边长分别为3cm和7cm，则此三角形的第三边的长可能是（　　） A 2cm B. 11cm C. 10cm D. 9cm 5.如果一个三角形有两个外角的和等于270°，则此三角形一定是（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 6.如图，下列条件中，能判断直线a∥b的是（　　） A．∠2＝∠3 B．∠1＝∠3 C．∠4+∠5＝180° D．∠2＝∠4 7.如图，l1∥l2，将一副直角三角板作如下摆放，图中点A、B、C在同一直线上，∠1＝80°，则∠2的度数为（　　） A. 100° B. 120° C. 130° D. 150° 8.在中，分别是高和角平分线，点F在的延长线上，交于点G，交于点H，下列结论：①；②；③;④；其中正确的有（ ）个． A 1 B. 2 C. 3 D. 4 2、 填空题（本题共8小题） 9.“KN95”口罩能过滤空气中95%的直径约为的非油性颗粒，数据0.0000003用科学记数法表示为____________． 10.已知等腰三角形两条边的长分别是3和6，则它的周长等于　 　． 11.若2·4m·8m＝221，则m＝　 　． 12.若3x﹣5y﹣1＝0，则153x÷155y＝　 　． 13.若，则________． 14.如图，现将一块含有60°角的三角板的顶点放在直尺的一边上，若∠1＝∠2，那么∠1的度数为__________． 15.如图，在△ABC中，D是AB的中点，E是BC上的一点，且BE＝4EC，CD与AE相交于点F．若△CEF的面积为1，则△ABC的面积为 　 　． 16.将一副三角板如图1所示摆放，直线，现将三角板绕点以每秒的速度顺时针旋转，同时三角板绕点以每秒的速度顺时针旋转，如图2，设时间为秒，当时，若边与三角板的一条直角边（边）平行，则所有满足条件的的值为 _____． 三、解答题（本题共8小题） 17.计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 18.（1）已知am＝3，an＝2，求①am+n的值；②a3m－2n的值 （2）已知2×4x+1×16＝223，求x的值． 19.一个多边形的每一个内角都相等，并且每个外角都等于和它相邻的内角的一半． （1）求这个多边形是几边形； （2）求这个多边形的内角和 20.如图，在每个小正方形边长为1方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′． 根据下列条件，利用格点和三角尺画图： （1）补全△A′B′C′； （2）请在AC边上找一点D，使得线段BD平分△ABC的面积，在图上作出线段BD； （3）利用格点在图中画出AC边上高线BE； （4）找△ABF（要求各顶点在格点上，F不与点C重合），使其面积等于△ABC的面积．满足这样条件的点F共_______个． 21.已知：如图，点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，DF∥CA，∠FDE＝∠A； （1）求证：DE∥BA． （2）若∠BFD＝∠BDF＝2∠EDC，求∠B的度数． 22.如图，中，于点，于点，． （1）请说明DE∥BC； （2）若∠A=60°，∠ACB=72°，求∠CDE的度数． 23.规定两数a，b之间的一种运算，记作(a，b)：如果，那么(a，b)=c． 例如：因为23=8，所以(2，8)=3． （1）根据上述规定，填空：（-3，-27）=_______，（5，）=_______． （2）小明在研究这种运算时发现一个现象：（3n，4n）=（3，4）小明给出了如下的证明： 设（3n，4n）=x，则（3n）x = 4n，即（3x）n = 4n 所以3x=4，即（3，4）=x， 所以（3n，4n）=（3，4）． 请你尝试运用上述这种方法说明下面这个等式成立的理由：(4，5)+(4，6)=(4，30) 24.当光线经过镜面反射时，入射光线、反射光线与镜面所夹的角对应相等例如：在图①、图②中，都有∠1＝∠2，∠3＝∠4．设镜子AB与BC的夹角∠ABC＝α． （1）如图①，若α＝90°，判断入射光线EF与反射光线GH的位置关系，并