第18章 平行四边形 章节小练习2023-2024学年人教版八年级数学下册

八年级数学下册第18章《平行四边形》章节小练习 一、选择题(共8题；共24分) 1．（3分）如图，EF过平行四边形ABCD对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F，若平行四边形ABCD的周长是30，OE=3，则四边形ABFE的周长是（　　） A．21 B．24 C．27 D．18 2．（3分）如果平行四边形的一边长为12，那么这个平行四边形的两条对角线的长可以是 （　　） A．8 和14 B．10 和14 C．18 和20 D．10 和34 3．（3分）如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连结AF，CE，有下列结论：①CF=AE；②OE=OF；③DE=BF；④图中共有10对全等三角形.其中正确的是（　　） A．③④ B．①②③ C．①②④ D．①②③④ 4．（3分）如图，矩形 中，E，F是 上的两个点， ， ，垂足分别为G，H，若 ， ， ，且 ，则 （　　） A． B． C．3 D． 5．（3分）如图▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E为BC的中点，连结EO并延长，交AD于点F，∠ABC=60°，BC=2AB.给出下列结论：①AB⊥AC.②AD=4OE.③四边形AECF是菱形④其中正确的是（　　） A．①②③④ B．①② C．①③ D．②③④ 6．（3分）如图，菱形ABCD的两条对角线交于点O，BE⊥DC，交DC的延长线于点E，若AC=6， BD=8，则BE的长是（　　） A． B． C． D．4 7．（3分）四边形具有不稳定性，对于四条边长确定的四边形，当内角度数发生变化时，其形状也会随之改变.如图，改变正方形ABCD的内角，正方形ABCD变为菱形 ，若 ，则菱形 的面积与正方形ABCD的面积之比是（　　） A．1 B． C． D． 8．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点C位于第一象限，点B位于第四象限，四边形OABC 是边长为1的正方形，OC与x轴正半轴的夹角为15°，则点B的纵坐标为 （　　） A．-2 B． C． D． 二、填空题(共10题；共40分) 9．（4分）如图，在平行四边形中，，的平分线交于点E，交的延长线于点F，则　 　cm． 10．（4分）如图，在▱ABCD中，BC的长为4，∠ABC的平分线交AD 于点E，且 E恰好是AD 的中点，过点A作AG⊥BE，垂足为G.若AG=1，则BE的长为　 　. 11．（4分）如图，两张长相等，宽分别是1和3的矩形纸片部分重叠在一起，重叠部分为四边形ABCD.若AB +BC=6，则四边形ABCD的面积为　 　. 12．（4分）如图，△ABC的周长为 28，点 D，E都在边BC 上，∠ABC 的平分线垂直于 AE，垂足为 Q，∠ACB的平分线垂直于 AD，垂足为 P，连结PQ.若 BC=10，则PQ的长是　 　. 13．（4分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形ABCD是平行四边形，点A，B，C的坐标分别为A(0，2)，B(-1，0)，C(4，0)，E是 BC 的中点，P 是线段AD 上的动点.若△BEP是等腰三角形，则点P 的坐标为　 　. · 14．（4分）如图，在矩形 ABCD的边AD 上找一点 P，使点 P 到B，C两点的距离之和最短，则点 P 的位置应该在　 　. 15．（4分）如图，在▱ABCD中，E，F 是对角线AC 上的两点，AE=EF=CD，∠ADF=90°，∠BCD=63°，则∠ADE的度数为　 　°. 16．（4分）如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=12，点P 在对角线 BD上，且 BP=BA，连结 AP 并延长，交 DC的延长线于点Q，连结 BQ，则 BQ 的长为　 　. 17．（4分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，点F，G在AB上， EF⊥AB，OG∥EF，AD=10，EF=4，则BG的长为　 　 18．（4分）如图，菱形 ABCD的边长为 2，∠DAB=60°，E为 BC 边的中点，P 为对角线AC 上的一个动点，则 PB+PE的最小值为　 　. 三、解答题(共5题；共38分) 19．（6分）如图，在▱ABCD中，点E在AB的延长线上，点F在CD的延长线上，且满足BE=DF.连结EF，分别与BC，AD相交于点G，H.求证：EG=FH. 20．（10分）如图，O为▱ABCD的对角线AC 的中点，过点O 作直线 MN，分别交边 AB，CD 于点 M，N，点E，F 在直线MN上，OE=OF，连结AE，CF. （1）（4分）求证：∠EA