1.4 整式的乘法 同步练习 2023-2024学年北师大版七年级数学下册

第一章整式的乘法 1.4整式乘法专项 （单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式） 【基础巩固】 1、 选择题 1.计算的结果是(    ) A. B. C. D. 2.下列等式：；；；，其中正确的个数是(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3.的计算结果是(    ) A. B. C. D. 4.下列各式中，结果错误的是(    ) A. B. C. D. 5.某同学在计算乘一个多项式时错误地计算成了加法，得到的答案是，由此可以推断正确的计算结果是  (    ) A. B. C. D. 6.若，则、的值分别为(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 7.若的展开式中不含项和项，则，的值分别为(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 8.如图，现有正方形卡片类，类和长方形卡片类若干张．如果要拼一个长为、宽为的大长方形，那么需要类卡片  (    ) A. 张 B. 张 C. 张 D. 张 9.通过计算比较图、图中阴影部分的面积，可以验证的式子是(    ) A. B. C. D. 10.张如图的长为，宽为的小长方形纸片，按图的方式不重叠地放在长方形内，未被覆盖的部分两个长方形用阴影表示，如果左上角与右下角的阴影部分面积始终保持相等，那么，满足  (    ) A. B. C. D. 二、填空题 11.计算： ______． 12.如图，一块长为，宽为的长方形土地的周长为，面积为，现将该长方形土地的长、宽都增加，则扩建后的长方形土地的面积是________． 13.已知，则的值是          ． 14.一题多解已知，则_________，_________． 15.已知，，则的值为______． 三、计算题 16.计算：； ； ． 17.先化简，再求值：，其中，． 18.计算： ； ． 19.计算： ； ． 20. 计算：； ； ． 【综合运用】 四、解答题 21.如图所示的是人民公园的一块长为米．宽为米的空地．预计在空地上建造一个网红打卡观景台阴影部分． 请用、表示观景台的面积．结果化为最简 如果修建观景台的费用为元平方米．且已知米，米那么修建观景台需要费用多少元？ 22.观察下列各式： ；，； 根据规律可得          其中为正整数； 根据规律可得          其中为正整数； 利用上述结论，请你解决下面的问题： 求的值； 若，求的值． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1页，共 4页 第一章整式的乘法 1.4 整式乘法专项 （单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式） 【基础巩固】 一、选择题 1.计算( − 12 �) ⋅ ( − 2� 2) ⋅ ( − 4�4)的结果是( ) A. −4�6 B. −4�7 C. 4�6 D. 4�7 2.下列等式：①3�3·(2�2)2 = 12�12；②(2 × 103) × ( 12 × 10 3) = 106；③− 3��·( − 2���)2 = 12�3�3�2； ④4�3·5�4 = 9�12，其中正确的个数是 ( ) A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个 3.2�2� ⋅ ( 12 − 3�� + � 3)的计算结果是( ) A. 2�2�4 − 6�3�2 + �2� B. − �2� + 2�2�4 C. 2�2�4 − �2� − 6�3�2 D. −6�3�2 + 2�2�4 4.下列各式中，结果错误的是( ) A. (� + 2)(� − 3) = �2 − � − 6 B. (� − 4)(� + 4) = �2 − 16 C. (2� + 3)(2� − 6) = 2�2 − 3� − 18 D. (2� − 1)(2� + 2) = 4�2 + 2� − 2 5.某同学在计算−3�2乘一个多项式时错误地计算成了加法，得到的答案是�2 − � + 1，由此可以推断正确的 计算结果是 ( ) A. 4�2 − � + 1 B. �2 − � + 1 C. −12�4 + 3�3 − 3�2 D. −3�4 + 3�3 − 3�2 6.若(� − 2)(� + 3) = �2 + �� + �，则�、�的值分别为 ( ) A. � = 5，� = 6 B. � = 1，� =− 6 C. � = 1，� = 6 D. � = 5，� =− 6 7.若(� + �)(�2 − 3� + �)的展开式中不含�2项和�项，则�，�的值分别为( ) A. � = 3，� = 1 B. � = 3，� =− 9 C. � = 3，� = 9 D. � =− 3，