精品解析：2023年四川省广元市朝天区九年级中考第一次诊断数学模拟试题

朝天区2023年春九年级诊断考试数学试题 说明： 1．全卷满分150分，考试时间120分钟 2．本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。共三个大题，25个小题 3．考生必须在答题卡上答题，写在试卷上的答案无效，选择题须使用2B铅笔填涂答案，非选择题须使用0.5亳米黑色墨迹签字笔或钢笔答题 4．考试结束，只交答题卡，试卷自己保存 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一个符合题意。每小题3分，共30分） 1. 的平方根是( ) A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C D. 3. 下列图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图），则这个几何体是（ ） A. 三棱柱 B. 三棱锥 C. 四棱柱 D. 圆柱 4. 六位同学的年龄分别是13、14、15、14、14、15岁，关于这组数据，正确说法是（ ） A. 平均数是14 B. 中位数是14.5 C. 方差3 D. 众数是14 5. 某地开展建设绿色家园活动，活动期间，计划每天种植相同数量的树木，该活动开始后、实际每天比原计划每天多植树50棵，实际植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同．设实际每天植树x棵．则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 若关于x的一元二次方程有两个实数根，，且，则（ ） A. 2或6 B. 2或8 C. 2 D. 6 7. 在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图像可能是（ ） A B. C. D. 8. 如图，在正方形中，平分交于点，点是边上一点，连接，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，点是的内心，的延长线和的外接圆相交于点，与相交于点，则下列结论：①；②若，则；③若点为的中点，则；④．其中一定正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 如图，已知开口向下抛物线与x轴交于点对称轴为直线．则下列结论：①；②；③函数的最大值为；④若关于x的方数无实数根，则．正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第Ⅱ卷 非选择题（共120分） 二、填空题（把正确答案直接写在答题卡对应题目的横线上，每小题4分，共24分） 11. 截至2022年6月2日，世界第四大水电站——云南昭通溪洛渡水电站累计生产清洁电能突破5000亿千瓦·时，相当于替代标准煤约亿吨，减排二氧化碳约亿吨，5000亿用科学记数法表示为______． 12. 在古代，人们通过在绳子上打结来计数．即“结绳计数”，当时有位父亲为了准确记录孩子的出生天数，在粗细不同的绳子上打结（如图），由细到粗（右细左粗），满七进一，那么孩子已经出生了__________天 13. 因式分解：_____． 14. 函数的自变量的取值范围是_______． 15. 如图，在中，，分别以、为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点、，作直线分别交，于，，连接．若，则_______________． 16. 如图，是以点O为圆心，为直径的圆形纸片，点C在上，将该圆形纸片沿直线对折，点B落在上的点D处（不与点A重合），连接．设与直径交于点E．若，的值等于______． 三、解答题（要求写出必要的解答步骤或证明过程，共96分） 17. 计算： 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 如图，将矩形纸片折叠，使点B与点D重合，点A落在点P处，折痕为． （1）求证：； （2）若，求的长． 20. 2022年3月23日．“天宫课堂”第二课开讲．“太空教师”翟志刚、王亚平、叶光富在中国空间站为广大青少年又一次带来了精彩的太空科普课．为了激发学生的航天兴趣，某校举行了太空科普知识竞赛，竞赛结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计，按成绩分为如下5组（满分100分），A组：，B组：．C组：，D组：，E组：，并绘制了如下不完整的统计图．请结合统计图，解答下列问题： （1）本次调查一共随机抽取了 名学生的成绩，频数直方图中，所抽取学生成绩的中位数落在 组； （2）补全学生成绩频数直方图： （3）若成绩在90分及以上为优秀，学校共有3000名学生，估计该校成绩优秀的学生有多少人？ （4）学校将从获得满分的5名同学（其中有两名男生，三名女生）中随机抽取两名，参加周一国旗下的演讲，请利用树状图或列表法求抽取同学中恰有一名男生和一名女生的概率． 21. 如图，某座山的项部有一座通讯塔，且点A，B，C在同一条直线上，从地面P处测得塔顶C的仰角为，测得塔底B的仰角为．已知通讯塔的高度为，求这座山的高度（结果取整数）．参考数据：． 22. 如图，一次函数