11.2 反比例函数的图像与性质（3）导学案 2023-2024学年苏科版八年级数学下册

2024年春八年级数学下册导学案(40) 主备人：张二平 班级 学生姓名： 课题：11.2 反比例函数的图像与性质（3） 学习目标： 1、能根据实际问题中的条件确定函数的类型，明确函数图像所在象限及有关性质； 2、能根据已知点的横坐标，确定点所在的象限，从而比较纵坐标的大小． 学习重点：利用反比例函数某些特征，分析反比例函数的图像和性质． 学习难点：根据实际问题的条件确定反比例函数自变量的取值范围并画出正确的图像； 根据自变量的取值范围确定函数值的取值范围． 教学过程： ( x y O )一、自学检查题：认真阅读教材P131-132，回答下列问题： 复习导入： 1、如图，是反比例函数y ＝的图像的一支． （1） 函数图像的另一支在第几象限？ （2）求常数m的取值范围． 2、 若点A(7，y1)、B(5，y2)在反比例函数图像上，则y1和y2的大小关系为_________。 例题讲解： 例2、设菱形的面积是5cm2，两条对角线的长分别是xcm、ycm． （1）确定y与x的函数表达式； （2）画出这个函数的图像． 例3、已知反比例函数的图像与一次函数y＝x＋1的图像的一个交点的横坐标是－3． （1）求k的值，并画出这个反比例函数的图像； （2）根据反比例函数图像，指出当x＜－1时，的取值范围． 二、独立训练： 1、如图，反比例函数和正比例函数y2=k2x的图像 交于A(-2,-3),B(2,3)两点.若>k2x,则x的取值范围是(　 　) A、x<-2或0<x<2 B、-2<x<0或x>2 C、-2<x<0 D、-2<x<2 2、如图所示的是反比例函数 (x>0)和一次函数y2=mx+n的图像, 则下列结论正确的是( 　　) A、反比例函数的表达式是 B、一次函数的表达式为y2=-x+6 C、当x>6时,0<y1< D、若y1<y2,则1<x<6 3、当x<0时，反比例函数的 （ ） A、图像在第二象限内，y随x的增大而减小 B、图像在第二象限内，y随x的增大而增大 C、图像在第三象限内，y随x的增大而减小 D、图像在第三象限内，y随x的增大而增大 4、设反比例函数的图像上有两点A(x1,y1)和B(x2,y2)，且当0<x1<x2时，有y1<y2， 则m的取值范围是　　　　　.  5、 若一次函数y=x的图像与反比例函数的图像相交于点A(x1,y1)，B(x2,y2)， 则(x1+y1)+(x2+y2)的值为　　　　.  6、已知反比例函数,当x<3时，y的取值范围是　　　　　　.  三、交流合作： 如图，一次函数y1=kx+b的图像与反比例函数y2＝的图像相交于点A（2，5）和点B， 与y轴相交于点C（0，7）． （1）求这两个函数的解析式； （2）当x取何值时，y1＜y2． 4、 拓展延伸： ★如图，直线y=kx+b与双曲线交于点A-0.5，2,B(n,-1). (1)求直线与双曲线的表达式; (2)点P在x轴上,如果S△ABP=3,求点P的坐标. 五、总结反思： 运用反比例函数图像与性质求解变量的取值范围 六、随堂检测： 1、已知矩形的面积为10，则它的长y与宽x之间的关系用图像大致可表示为 （ 　 ） 　 　　　A　　　　 　 B　　　　　　　C　　　 　D 2、已知一次函数y=x-b与反比例函数的图像有一个交点的纵坐标是2，则b的值为　　　　。 3、已知反比例函数，（1）当x<3时，求y 的取值范围；（2）当y<6时，求x 的取值范围。 学科网（北京）股份有限公司 $$