1.3 探究三角形全等的条件-同步训练 2023-2024学年苏科版 八年级数学上册

1.3 探究三角形全等的条件 一、选择题： 1.如图，在与中，已知，，还添加一个条件才能使≌，下列不能添加的条件是(    ) A. B. C. D. 2.如图，，若要使，则添加的一个条件不 能是．(    ) A. B. C. D. 3.用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明的依据是  (    ) A. B. C. D. 角平分线上的点到角两边的距离相等 4.打碎的一块三角形玻璃如图所示，现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，最省事的方法是(    ) A. 带去 B. 带去 C. 带去 D. 带去 5.如图，在中，，，，，分别是，，上的点，且，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 6.工人师傅常用角尺平分一个任意角作法如下：如图，是一个任意角，在边，上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与，重合过角尺顶点作射线由作法得的依据是(    ) A. B. C. D. 7.如图，在中，，，于点，于点，若，，则的长度是(    ) A. B. C. D. 8.如图，工人师傅常用“卡钳”这种工具测定工件内槽的宽．卡钳由两根钢条、组成，为、的中点．只要量出的长度，由三角形全等就可以知道工件内槽的长度．那么判定≌的理由是(    ) A. B. C. D. 9.如图，已知线段米，于点，米，射线于，点从点向运动，每秒走米，点从点向运动，每秒走米，、同时从出发，则出发秒后，使与全等，则的值为(    ) A. B. 或 C. D. 或 二、填空题： 10.如图，在正方形网格中，______． 11.在和中，给出下列四组条件： ，，； ，，； ，，： ，， 能使≌的条件是______写出所有正确的序号 12.如图，点，，，在同一直线上，，，，且，，则______． 13.如图，在与中，，，，交于点给出下列结论：；；；其中正确的结论是                填写所有正确结论的序号 14.如图，在中，，，为的中点，，则的面积是______． 15.如图，在中，，，是边上的中线，则的取值范围是_____． 16.如图，，，点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．设运动时间为，则当点的运动速度为________________时，与全等． 三、解答题： 17.如图，，，求证：． 18.已知：如图，为上一点，点分别在两侧，，，求证：． 19.如图，是的中点，，，求证：． 20.如图，点、、、在一条直线上，于，于，，求证：． 21.如图，已知中，，，，点为的中点．若点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动． 若点的运动速度与点的运动速度相等，经过秒后，与是否全等，请说明理由； 若点的运动速度与点的运动速度不相等，当点的运动速度为多少时，能够使与全等？ 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：、添加，可利用定理判定≌，故此选项不合题意； B、添加，不能判定≌，故此选项符合题意； C、添加，可利用定理判定≌，故此选项不合题意； D、添加，可利用定理判定≌，故此选项不合题意； 故选：． 利用判定两个三角形全等的方法、、、、进行分析． 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：、、、、． 注意：、不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角． 2.【答案】  【解析】【分析】 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：、、、、． 本题已知条件，还有公共角，然后再结合选项所给条件和全等三角形的判定定理进行分析即可、不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角． 【解答】 解：添加可利用定理判定≌，故此选项不合题意； B.  添加可得，可利用利用定理判定≌，故此选项不合题意； C.  添加不能判定≌，故此选项符合题意； D. 添加可利用定理判定≌，故此选项不合题意． 故选C． 3.【答案】  【解析】【分析】 本题考查了全等三角形的判定与性质等知识，主要考查学生运用性质进行推理的能力，题型较好，难度适中． 连接，，根据证≌，即可推出答案． 【解答】 解：连接，， 在和中 ≌， ， 故选A． 4.【答案】  【解析】解：、带去，符合判定，选项符合题意； B、带去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不符合任何判定方法，选项不符合题意； C、带去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不符合任何判定方法，选项不符合题意； D、带去，仅保留了原三角形的两个角和部分边，不符合任何判定方法，选项不符合题意； 故选：． 可以采用排除法进行分析从而确定最后的答案．