第六章平面向量综合训练-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

第六章 平面向量及其应用综合训练1 一：选择题 1 下列命题中，真命题的个数为（ ） ①若，则=或= ② 若，则A、B、C、D是一个平行四边形的四个顶点 ③ 若=，，则= ④ 若，，则 A. 4 B.3 C.2 D.1 2.如图，已知，，，用表示，则（ ） A. B. C. D. 3 在三角形ABC中，点为AB边的中点，点F为AC边的中点，BF交CE于点G，若，则等于（ ） A． B． C． D． 4 如果是平面内所有向量的一组基底，那么下列命题正确的是（ ） A.若实数使，则； B．平面任一向量都可以表示为，其中; C. 不一定在平面内，； D.对于平面内任一向量，使的实数有无数对. 5 设，，则等于（ ） A. B. C. D. 6 已知向量，，满足：对任意，恒有，则（ ） A． B． C． D． 7直角梯形，是边上的一点，则的取值范围为（     ） A． B． C． D． 8 在△ABC中，若＝，则△ABC是( ) A． 等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D.等腰或直角三角形 9 在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，若(a2＋c2－b2)tanB＝ac，则∠B的值为( ) A. B. C.或 D.或 10在平面四边形ABCD中，若点E为边CD上的动点，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 2． 填空题 11已知，则等于____. 12 为单位向量，与之间的夹角是.若在方向上的投影为，____. 13已知是平面上一定点，、、是平面上不共线的三个点，点满足,则的轨迹一定通过的 _____心. 14 设，，若，则锐角的大小为______. 15 如图所示，在矩形ABCD中，AB＝，BC＝2，点E在边CD上，且＝2，则的值是______. 16在中，，，，是边上一点，，则________. 3． 解答题 17 设是不共线的两个非零向量（1）若，，求证：三点共线； （2）若与共线，求实数的值； （3）已知，且三点共线，实数值. 18 若点是ABC所在平面内一点,且满足：. （1）求ABM与ABC的面积之比. （2）若N为AB中点，AM与CN交于点O，设，求值. 19 在中，内角所对的边分别为．已知． （Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）设，，求和的值． 20 在中，角的对边分别是，且 （1） 求角的大小； （2） 若，求的周长的取值范围. 学科网（北京）股份有限公司 $$