北师大版九年级中考数学一模复习必考高频考点靶向练习-对角互补全等、相似专题

北师大版九年级数学一模复习必考高频考点靶向练习 对角互补全等、相似专题 1、 选择题。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 选项 1.已知△ABC是等边三角形，D是BC边的中点，点E，F分别为线段AB，AC上的点，连接DE，DF，若AB＝6，∠EDF＝120°，则AE＋AF的值为(　　) 第1题图 第2题图 第3题图 第4题图 A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 2.如图，O为矩形ABCD的中心，∠MON＝90°，且它的两边分别与AB，BC交于点E，F.若AB＝4，AD＝6，则的值为(　　) A. 1 B. C. D. 3.如图，在Rt中，，，，在Rt中，，点在上，交于点，交于点，当时，的长为（   ） A．4 B．6 C． D． 4.如图，在等腰△ABC中，∠ABC＝90°，D为AC边的中点，以D为顶点作∠EDF＝90°，与AB交于点E，与BC交于点F，若S四边形BFDE＝9，则AB的长为(　　) A. 3 B. 6 C. 9 D. 18 5.如图，四边形ABCD内接于半径为2的圆，∠A＝120°，∠B＝45°，AB＝AD， 则四边形ABCD的周长为(　 　) 第5题图 第6题图 第7题图 第8题图 A．4+6 B．10 C．4+4 D．4+5 6.如图，已知四边形ABCD的对角互补，且∠BAC＝∠DAC，AB＝15，AD＝12．过 顶点C作CE⊥AB于E，则的值为（　　） A．9 B． C．7.2 D．6 7.如图，为等边三角形，以为边向外作，使，再以点C为旋转中心把旋转到△CAE，则给出下列结论：①D，A，E三点共线；②平分；③；④．其中正确的有（  ）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8.如图，正方形ABCD，点P是对角线AC上一点，连接BP，过P作PQ⊥BP，PQ 交CD于Q，连接BQ交AC于G，若AP，Q为CD中点，则下列结论： ①∠PBC＝∠PQD；②BP＝PQ；③∠BPC＝∠BQC；④正方形ABCD的面积是16； 其中正确结论的个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 2、 填空题。 9.如图，将5个边长为1cm的正方形按如图所示摆放，点A1，A2，…，An分别是正方形的中心，则5个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为 　 　． 10．如图，在等边△ABC中，D为BC边的中点，点E，F分别是AB，AC边上的点，且∠EDF＝120°，若∠BDE＝45°，DF＝6，则BE的长为________． 第10题图 第11题图 第12题图 第13题图 11.如图，在Rt△ABC和Rt△BCD中，∠BAC＝∠BDC＝90°，BC＝4，AB＝AC，∠CBD＝30°，M，N分别在BD，CD上，∠MAN＝45°，则△DMN的周长为　 ． 12.如图，△ABC是边长为6的等边三角形，BD＝CD，∠BDC＝120°，以点D为 顶点作一个60°角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连结MN，则△AMN 的周长是 　 ． 13. 如图，四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，BD平分∠ABC，∠DCB＝60°， AB+BC＝4，则AC的长是 　 　． 14.如图，⊙O的半径为5，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB、OC．若∠BAC 与∠BOC互补，则弦BC的长为 　 　． 第14题图 第15题图 第16题图 14. 如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD顶点A的坐标为（0，2），B点在 x轴上，对角线AC，BD交于点M，OM＝，则点C的坐标为　 　． 16. 如图，正方形ABCD，点P是对角线AC上一点，连接BP，过P作PQ⊥BP，PQ 交CD于Q，连接BQ交AC于G，若AP＝，Q为CD中点，则下列结论： ①∠PBC＝∠PQD；②BP＝PQ；③∠BPC＝∠BQC；④正方形ABCD的面积是16； 其中正确结论是_________. 3、 解答题 17．如图，等边△ABC中，D为AC的中点，点E在BC的延长线上，点F在AB上，∠EDF＝120°.若AB＝4，求BE＋BF的值． 18.已知：，求证：． 19. 如图，在正方形ABCD中，AC交BD于O，F在AC上，连线DF，过F作FE⊥ DF交BD于G，交AB于E． （1）求证：DF＝EF； （2）若F为OC中点，求证：FG＝EG． 20.如图，正方形ABCD中，点O为