6.8-6.11 一次方程组 综合测试（重点）-【帮课堂】2023-2024学年六年级数学下册同步学与练（沪教版）

6.8-6.11 一次方程组 综合测试（重点） 一、单选题 1．下列方程中，是二元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．若是关于，的二元一次方程，则的值为（    ） A．1或 B．1 C． D．0 3．把方程改写成含x的式子表示y的形式为（　　） A． B． C． D． 4．对于解方程组①②下面是四位同学的解法，所用的解法比较简便的是（    ） 小红：均用代入法．            小华：均用加减法． 小丽：①用代入法，②用加减法．        小虎：①用加减法，②用代入法． A．小红 B．小华 C．小丽 D．小虎 5．已知是二元一次方程组的解，则的值是（    ） A．7 B．5 C．4 D．3 6．已知关于的二元一次方程组和有相同的解，则的值是（    ） A．13 B．9 C． D． 7．已知方程组中的，互为相反数，则的值为（   ） A． B． C． D． 8．方程组的解是（   ） A． B． C． D． 9．我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗，今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗？如果设清酒x斗，醑酒y斗，那么可列方程组为（　　） A． B． C． D． 10．若方程组的解是，则方程组的解是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．写出一个二元一次方程组是 使它的解是． 12．已知是关于的二元一次方程的一个解，则的值为 ． 13．二元一次方程的正整数解是 ． 14．已知，则 ． 15．甲、乙两人进行射击比赛，约定每中一发得20分，脱靶一发扣12分，两人各打10发，共得208分，最后甲比乙多得64分，乙打中 发． 16．甲、乙两人同解方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为，甲看错了方程②中的b，得到方程组的解为，则 ． 17．若且，则的值是 ． 18．已知关于的方程组，下列说法正确的有 ①若是第一个方程的解，则一定是第二个方程的解； ②若是方程组的解，则一定是第二个方程的解； ③若是方程组的解，且，则； ④若是方程组的解，且，则． 三、解答题 19．解方程组： (1)； (2)． 20．用适当的方法解下列方程组： (1)． (2)． 21．解下列方程组： （1）        （2） 22．下面是小马同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应的任务． 解方程组： 解：①得③………………第一步 ②③得……………第二步 ……………第三步 将代入①得………………第四步 所以，原方程组的解为 ………第五步 (1)这种求解二元一次方程组的方法叫做________，其中第一步的依据是________； (2)第________步开始出现错误； (3)请你从出现错误的那步开始，写出后面正确的解题过程． 23．解方程组时，小卢由于看错了系数a，结果得到的解为，小龙由于看错了系数b，结果得到的解为，求的值． 24．已知关于的二元一次方程组的解满足，求的取值范围． 25．“正源”学校初中部为加强学生体育锻炼，购置相同的篮球，相同的足球若干个．若购进篮球个，足球个共需元；若购进篮球个，足球个共需元．求每个篮球、足球分别为多少元？ 26．今年春季，蔬菜种植场在15亩的大棚地里分别种植了茄子和西红柿，总投入是26万元，其中，种植茄子和西红柿每亩地的投入分别为2万元和1万元．请解答下列问题： (1)求出茄子和西红柿的种植面积各为多少亩？ (2)假设茄子和西红柿每亩地的利润分别为万元和万元，那么种植场在这一季共获利多少万元？ 27．若整数使关于的不等式组有解，且使关于，的方程组 的解为正整数，求所有满足条件的整数的值的积 28．两江新区某校七年级550名学生乘坐渝约公交去照母山春游，已知满员时，用2辆小客车和1辆大客车每次可运送学生90人；用1辆小客车和3辆大客车每次可运送学生145人． (1)1辆小客车和1辆大客车都坐满后一次可运送多少名学生？ (2)若学校计划租用小客车辆，大客车辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满： ①请你设计出所有的租车方案； ②若小客车每辆的租金是220元，大客车每辆的租金是360元，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租金． 29．新定义：若方程组的解是，则称是方程组的“解点”．如果两个方程组的“解点”在平面直角坐标系中关于轴对称，那么我们称这两个方程组互为“H方程组”．例如，方程组（1）的解点是，方程组的解点是，因为点与点关于轴对称，所以我们称方程组（1）与方程组（2）互为“H方程组”． (1)下